2.7 第1课时 二次根式的概念及性质（课件PPT）-【齿轮同步】2023-2024学年八年级上册初二数学活页好题（北师大版）

数 学 2024北师 第二章 实数 2.7 二次根式 第1课时 二次根式的概念及性质 &1& 二次根式的相关概念及有意义的条件 1.下列式子一定是二次根式的是( ) A A. B. C. D. 2.若 有意义，则 的值不可以是( ) A A. B. C.0 D.1 &2& 二次根式的性质与化简 3.化简 得( ) B A. B. C. D. 4.对于二次根式的性质 中，关于 ， 的取值说法正确的是( ) B A. ， B. ， C. ， D. ， 5.下列各式中计算正确的是( ) C A. B. C. D. 6.已知 ， ，则 等于( ) D A. B. C. D. 7.化简： _ ____， ____， _____. <m></m> 60 <m></m> &3& 最简二次根式 8.下列各式： ； ； ； ； .其中属于最简二次根式的有( ) C A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简. （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） . 解： 是最简二次根式，其余都不是最简二次根式. （1） . （2） . （4） . （5） . 10.已知 是一个正整数，则正整数 的最小值为( ) D A.0 B.6 C.3 D.2 11. 若要说明“ ”是错误的，则 的值可以为___________________.（写出一个 的值即可） <m></m> （答案不唯一） 12.化简： （1） ; 解：原式 . （2） ; 解：原式 . （3） ; 解：原式 . （4） . 解：原式 . 13.在如图所示的 网格中，每个小方格的边长为1. 图1 （1）在图1中画出长度为 的线段，要求线段的端点在格点上. 解：如解图1所示，线段 即为所求作.（答案不唯一，合理即可） 图1 图2 （2）在图2中画出三条边长分别为3， ， 的三角形，使它的顶点都在格点上. [答案] 如解图2所示， 即为所求作.（答案不唯一，合理即可） 图2 14.&5& 观察下列各式： ； ； ； 请利用你所发现的规律，计算： . 解：由题意，可知 原式 . 15.在《九章算术》中有求三角形面积的公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，准确测量高并不容易， 所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积.我国南宋著名的数学家秦九韶（约 约1261）提出了 “三斜求积术”，简称秦九韶公式.古希腊的几何学家海伦（ ，约公元50年）在数学史上以解决几何测量问 题而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了利用三角形三边长求面积的方法和证明，相传这个公式最早是由 古希腊数学家阿基米德（公元前287年—公元前212年）得出的.在我国称这个公式为海伦—秦九韶公式. 它的表述 为：如果一个三角形三边长分别为 ， ， ，那么三角形的面积为 .（公式里的 为半周长，即 ） 请利用海伦-秦九韶公式解决以下问题: 图1 （1）如图1，求三边长分别为3,6,7的三角形面积. 解：因为三角形三边长分别为3，6，7， 所以 . 所以三角形面积为 . 图2 （2）如图2，四边形 中， ， ， ， ， ，求该四边 形的面积. [答案] 连接 ，如解图所示. 因为在四边形 中， ， ， ， 所以 . 所以 的面积 . 因为 ， 所以 的面积为 . 所以四边形 的面积 . $$