第一单元长方体和正方体（单元测试）-六年级上册数学苏教版

六年级数学第二周重难点、典型题汇总 一、填空。 1.一个正方体的棱长总和是240厘米，这个正方体的表面积是（  ）平方厘米。 2.一个正方体的表面积是96平方厘米，它每个面的面积是（  ）平方厘米，该正方体的体积是（  ）立方厘米。 3.一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方形，做这节通风管至少需要（ ）平方厘米铁皮。 4.用3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个立方体表面积的总和减少了（ ）平方厘米；长方体的棱长总和比原来3个正方体的棱长总和减少了（ ）厘米。 5．把一个长23厘米，宽6厘米、高5厘米的长方体木块，切割成棱长2厘米的小正方体，可以切割成（ ）个。 6.从一张长13厘米、宽9厘米的长方形硬纸板的四角 剪去边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成无盖长 方体容器。这个容器的容积是（ ）立方厘米。 7.一个底面是正方形的长方体，高20厘米，侧则面展开后恰好是一个正方形，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。如果将这个长方体高减少3厘米，表面积减少（ ）平方厘米。 8.如右图，已知每个小正方体的棱长是1cm。该图形的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 二、 选一选。 1．做一个长方体通风管，需要（ ）块长方形铁皮。 A．4           B．5        C．6 2.下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 3.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如右图) ，它的表面积( ) 。 A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断 4.一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，棱长总和扩大为原来的( )倍，底面积扩大为原来的( )倍，体积扩大为原来的( )倍。 A、 3 B、 9 C、 12 D、 27 5. 将一个长方体钢坯锻造成一个正方体，正方体和长方体的( )。 A、 体积相等，表面积不相等 B、 体积和表面积都不相等 C、 表面积相等，体积不相等 D 体积和表面积都相等 6. 一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米、c分米，如果把高增加5分米，那么表面积增加( )平方分米，体积增加( )立方分米。 A、 10(a＋b) B、 10(b＋c) C、5ab D 5bc 7.有一个棱长是3厘米的正方体零件，从它一条棱上向对面挖去一个底面是正方形（边长为1厘米）的小长方体（如图），这个零件的表面积（ ） A．增加了4平方厘米 B．减少了2平方厘米 C．增加了7平方厘米 D．减少了5平方厘米 三、求下面长方体和正方体的表面积和体积。 四、操作题。 1．下面每个小方格的边长表示1厘米。利用方格纸，按要求设计长方体、正方体纸盒的展开图。 （1）一个棱长是2厘米的正方体纸盒。（2分） （2）一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米，且上面无盖的长方体纸盒。（2分） 五、应用题。 1.有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆一道，竖着捆两道（如图），打结处共用2分米。一共要用绳子多少分米？ 2.一间教室的长是8米,宽是6米,高是4米,要粉刷教室的四壁和顶面,除去门窗和黑板面积24平方米,粉刷的面积是多少平方米? 3.一个长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高6米，底部是一个边长8分米的正方形。制作3个这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？ 4.有一个长4米，宽1.2米的沙坑，用9.6立方米的黄沙正好填满这个沙这个沙坑有多深？ 5.（如右图）一个底面是边长为2厘米的正方形的长方体被截去一段，求右图形体的体积。 6.用铁皮做一个有盖的长方体油桶，长和宽都为3分米，高为5分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，油桶可装汽油多少千克？ 7.有一张长30厘米，宽20厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪去边长为5厘米的正方形，做成纸盒。该纸盒的容积为多少立方厘米? 8.（1）往鱼缸里倒入360升的水，水面离鱼缸口多少分米？ （2）此时，水和鱼缸的接触面积是多少平方分米？ 9.涟水游泳馆室外游泳池长60米，宽15米，深2米。 （1）沿游泳池内壁15米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米? （2）在游泳池的底面和内壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米? （3