第11章 三角形 单元测试题 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章《三角形》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．三角形的一个内角等于其余两个内角的和，则这个三角形必定是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 2．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（　　） A．BF＝CF B．∠C+∠CAD＝90° C．∠BAF＝∠CAF D．S△ABC＝2S△ABF 3．下列各图中，作△ABC边AC上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 4.下列说法错误的是（　　） A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B．钝角三角形有两条高线在三角形外部 C．直角三角形只有一条高线 D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线 5．等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为(　　) A．7 cm B．3 cm C．9 cm D．5 cm 6．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，∠CAD＝25°，则∠ABE的度数为（　　） A．30° B．15° C．25° D．20° 7．已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（　　） A．130° B．60° C．130°或50° D．60°或120° 8．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，F为CA延长线上的一点，FG∥CE，交AB于点G，若∠1＝70°，∠2＝36°，则∠3＝（　　） A．36° B．40° C．34° D．70° 9．如图，六边形的内角都相等，，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 10．如图，在中，和的角平分线BE，CF相交于点G，过点E作于点M，交CF于点K，则下列结论一定正确的有（       ）个． （1）； （2）； （3）； （4）点P为AB边任意一点，于点Q，PN平分，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 二、填空题(每题3分，共24分) 11．大桥钢架为了坚固采用三角形结构，这是利用了_______________． 12．已知等腰三角形的两边长分别为4 cm和8 cm，则它的第三边的长等于________． 13．如果一个正多边形每一个内角都等于135°，那么这个正多边形的边数是 　 　． 14．△ABC中，∠B=40°，D在BA的延长线上，AE平分∠CAD，且AE∥BC，则∠BAC= ． 15．如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，则∠C= ． 16．图中共有三角形 　 　个，其中以AE为边的三角形有 　 　个． 17．如图，防城港市的一条公路修到海边时，需要拐弯绕海而过，如果第一次拐角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐之前的道路平行，则度数为______． 18．如图，五边形ABCDE，将沿BD折叠与∠F重合，若，则度数为______． 三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分) 19. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是多少？ 20. 如图，已知D为△ABC的边BC的延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A＝35°，∠D＝42°，求∠ACD的度数． 21．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CE是AB边上的高，且∠ACB＝60°，∠ADB＝97°，求∠A和∠ACE的度数． 22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB； 23．如图，∠AOB＝n°，C、D两点分别是边OA、OB上的定点，∠ACE＝∠ACD，∠FDO＝∠CDO，射线CE的反向延长线与射线DF相交于点F． （1）若n＝60，∠CDO＝75°，求∠F的度数； （2）若n＝75，则∠F＝　 　． （3）随着n的变化，∠AOB与∠F数量关系会发生变化吗？如不变，请求出∠AOB与∠F的数量关系，并说明理由． 24．问题情境： （1）如图1，AB∥CD，∠BAP＝120°，∠PCD＝130°，求∠APC的度数． （提示：如图2，过P作PE∥AB）问题迁移： （2）如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝α，∠PCB＝β，α、β、∠DPC之间有