11.2.2 三角形的外角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2 三角形的外角 一、单选题 1．下列说法中错误的是（　　） A．任意三角形的内角和都是180° B．三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形 C．三角形的中线、角平分线、高都是线段 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 2．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（　　） A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1 3．如图，AB∥CD，∠D=46°，∠E=29°，则∠B的度数是（　　） A．17° B．27° C．29° D．46° 4．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=（　　） A．35° B．45° C．70° D．80° 5．如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3等于（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 6．如图，AB∥CD，∠AFE＝α，∠DCE＝β，则∠E为（　　） A．β﹣α B．α+β﹣180° C．β﹣2α D．180°﹣α﹣β 7．如图中，D在BC的延长线上，过D作于F，交AC于E.已知，，则（　　） A． B． C． D． 8．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ， ， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在△ABC中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C的外角等于　 　. 10．如图，AD平分∠CAE，∠B=30°，∠ACD=80°，则∠EAD=　 　． 11．如图，已知，则为　 　. 12．一副直角三角板，按如图方式叠放在一起，其中 ， ，若 ，则 等于　 　度. 13．如图是国家级非物质文化遗产——“抖空竹”．在“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：，，，则的大小是　 　度． 三、解答题 14．如图,△ABC中,∠B=∠C,外角∠DAC=100°,求∠B、∠C的度数. 15．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数． 16．已知：如图，，过AC上一点D，作交BC于点F．求证：． 17．如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=32°， ①求∠DEF的度数； ②若∠F比∠ACF大60°，求∠B的度数. 18．如图，已知：点P是 内一点. （1）求证： ； （2）若PB平分 ，PC平分 ， ，求 的度数. $$