第十一章三角形 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习题 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．n边形的内角和为 ，则这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 2．△ABC是不规则三角形，若线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD应该是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．以上都不对 3．三条线段a，b，c长度均为整数且a=3，b=5．则以a，b，c为边的三角形共有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 4．下列四个图形中，线段 是 的高的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，若，过点C作，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（　　） A．71° B．64° C．80° D．45° 7．如图，已知直线1交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE= ∠BAE，∠DBF= ∠ABF，则∠ADB的度数是（　　） A．45° B．50° C．60° D．无法确定 8．如图，AD是△ABC边BC的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（　　） A．18 B．24 C．48 D．36 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．用正三角形和　 　 能铺满地面． 10．如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则x的取值范围是　 　. 11．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=　 　． 12．如图，、分别是的高和角平分线，已知，，则 　． 13．如图，在中，已知点D，E分别为边，中点，且的面积等于，则阴影部分图形面积等于　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，在△ABC 中，∠B=26°，∠BAC=30°，过点 A 作 BC 边上的高，交 BC 的延长线于点 D， CE 平分∠ACD，交 AD 于点 E．求∠AEC 的度数． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求∠CHD的度数． 16．如图，中，于点，和的平分线和相交于点，，，求和的度数． 17．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P． （1）当∠A=112°时，求∠BPC的度数； （2）当∠A=α时，求∠BPC的度数． 18．如图，已知中，，． （1）画出的高和； （2）若，求的长： （3）求的值． 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．D 5．C 6．A 7．A 8．C 9．正六边形 10．2＜x＜12 11． 或80度 12．20° 13．3 14．解：∵∠B=26°，∠BAC=30°， ∴∠ACD=∠B+∠BAC =56°， ∵CE 平分∠ACD， ∴∠DCE= ∠ACD=28° 又∠ADC=90° ∴∠AEC=∠DCE+∠CDE=28°+90°=118°. 15．解：延长CH交AB于F， 在△ABC中，三边的高交于一点， ∵∠BAC＝75°，且CF⊥AB， ∵∠ACB＝60°， ∴∠BCF＝45° 在△CDH中，三内角之和为180°， ∴∠CHD＝45°. 16．解：∵， ， ∴ ∵平分 ， 平分 ， ∴， ∴ ∵ ∴ ∴ ∴． 17．（1）解：∵△ABC中，∠A=112°， ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣112°=68°， ∴BP，CP分别为∠ABC与∠ACP的平分线， ∴∠2+∠4= （∠ABC+∠ACB）= ×68°=34°， ∴∠P=180°﹣（∠2+∠4）=180°﹣34°=146° （2）解：如图，连接AP并延长至D， ∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P， ∴∠1= ABC，∠3= ∠ACB， ∵∠BPD是△ABD的外角， ∴∠BPD=∠1+∠BAP， 同理可得∠CPD=∠3+∠CAP， ∴∠BPC=∠BPD+∠CPD=∠1+∠BAP+∠3+∠CAP= ABC+ ∠ACB+∠BAC= （∠ABC+∠ACB）+α= （180°﹣α）+α=90°+ α． 18．（1）解：如图： （2）解： ， ， ； （3