1.2 有理数 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2 有理数 一、单选题 1．-3的绝对值的相反数是（　　） A．-3 B．3 C． D． 2．如果︱x-1︱=1-x，那么（　　） A．x<1 B．x>1 C．x≤1 D．x≥1 3．任何一个有理数的绝对值一定（　　） A．大于0 B．小于0 C．不大于0 D．不小于0 4．在﹣2，1，5，0这四个数中，最大的数是（　　） A．﹣2 B．1 C．5 D．0 5．下列说法中正确的是（　　） A．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 B．有理数分为正数和负数 C．互为相反数的两个数的绝对值相等 D．最小的整数是0 6．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： 的结果是 A．a–2c B．–a C．a D．2b–a 7．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使-3表示的点与1表示的点重合，则与-5表示的点重合的点表示的数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．-1 8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列各式： ①；②；③；④．正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．+3的绝对值是​ 　 　 10．在 和1之间的负整数有　 　个. 11．请写出一个比﹣3大而比﹣ 小的有理数：　 　． 12．比较大小：（1）﹣ 　 　﹣ ；（2）﹣(﹣3)　 　|﹣4| 13．数轴上一动点A表示的数是2，将A向右移动5个单位长度到达点C、再将点C向左移动9个单位所表示的数为　 　. 三、解答题 14．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接 ， ，， ， 0, │-2.5│， 15．把 ，＋5，－63,0， ， ，6.9，－7,210,0.031，－43，－10%填在相应的括号内. 正数：{ …}； 整数：{ …}； 非负数：{ …}； 负分数：{ …}. 16．用“＞”、“＜”、“＝”号填空: （1）-0.02　 　1 （2）　 　 （3）　 　 （4）　 　-3.14 17．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数﹣a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合．例如集合{10，0}就是一个和谐集合． （1）请你判断集合{﹣1，2}，{﹣2，1，5，9，12}是不是和谐集合？ （2）请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）． （3）写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合． 18．一条南北走向的大道上，由南向北依次坐落着甲、乙、丙、丁四个村庄，其中甲、乙相距3千米，甲、丙相距5千米，乙、丁相距4千米，若以乙村庄为原点，向北为正方向，1千米为单位长度． （1）将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来； （2）若设甲、乙、丙、丁四个村庄表示的数分别为 ，比较四个数的大小； （3）若改为以丙村为原点，向南为正方向，其他条件不变，试将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来． $$