11.2.2三角形的外角同步练习2023-2024学年人教版八年级上册

三角形的外角 一、单选题 1．如图，在中，E为边上一点，延长到点F，延长到点D，连接．，，的大小关系为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，CE是的外角的平分线，若，，则的度数为（    ）． A．95° B．90° C．85° D．80° 3．将直尺按如图所示的位置摆放在直角三角形上，当，时，推测的大小为（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知，点在线段上（不与点，点重合），连接．若，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 5．如图，把一张三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的内部时，∠A、∠1、∠2之间的关系是(　　) A．∠A＝∠1＋∠2 B．2∠A＝∠1＋∠2 C．3∠A＝∠1＋∠2 D．4∠A＝∠1＋∠2 6．如图，在中，是角平分线，是边上的高，延长与外角的平分线交于点．以下四个结论： ①； ②； ③； ④． 其中结论正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，中，分别平分，以下结论不一定成立的是（　　）    A． B． C． D． 8．如图，在中，、分别平分、，、分别平分三角形的两个外角、，则和的数量关系为（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知△ABC，点D，F分别在边AB，AC上运动，点E为平面上的一个动点．当∠DEF＝∠A且点E恰在∠ABC与∠ACB的角平分线的交点处，若∠1+∠2＝140°，则∠BEC为（    ） A．120° B．125° C．130° D．135° 10．如图，已知，，连接交于点，的平分线交直线于点，交线段于点，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在和中，，，，则 ．    12．在中，已知，，则的外角的度数是 ． 13．如图，将三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形的外部点处时，测量得，，则的度数为 ． 14．已知直线将一块含角(在上方的角为)的直角三角板按如图所示方式放置，直角顶点落在上，若，则 15．如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，得∠A2019，则∠A2019＝ °． 16．如图，直线，点在上，直角的直角边在上，且，．现将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（，的对应点分别是，），同时，射线绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转（的对应点是）．设旋转时间为秒，（）． （1） ．（用含的代数式表示） （2）在旋转的过程中，若射线与边平行时，则的值为 ． 17．如图，已知AD平分∠BAC交BC于D，CE⊥AD于E，∠B=26°，∠DCE=34°，则∠BAC的度数为 . 三、解答题 18．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F． (1)填空：∠AFC=______度； (2)求∠EDF的度数． 19．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE的延长线交CD于点F，∠1+∠2=90°． (1)求证：AB∥CD； (2)求证：∠2+∠3=90°． 20．如图，PQ⊥MN，垂足为O，点A、B分别在射线OM、OP上，直线BF平分∠PBA，且与∠BAO的平分线交于点C． （1）若∠BAO=45°，求∠ACB的度数； （2）若点A、B分别在射线OM、OP上移动，试探索∠ACB的大小是否会发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，请求出变化的范围． 21．如图，已知：点分别在的边上，连接与交于点，． (1)如图1，当都是的角平分线时，求的度数； (2)如图2，当都是的高时，求的度数； (3)如图3，当时，探究与的数量关系，并说明理由． 2 1 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．C 5．B 6．C 7．A 8．B 9．B 10．D 11．115 12．127°/127度 13．30 14． 15． 16． . 6秒或42秒. 17．60° 18．(1)110 (2)∠EDF的度数为20° 20．（1）∠ACB=45°；（2）不变，45° 21．(1) (2) (3) 1 1 $$