21.2.1配方法解一元二次方程提高训练2023-2024学年 人教版九年级上册

21.2.1配方法解一元二次方程 一、单选题 1．用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程，下列变形正确的是（   ） A． B． C． D． 3．用配方法解下列方程，在左右两边同时加上使方程左边成完全平方式的是（ ） A． B． C． D． 4．用配方法解方程，若配方后结果为，则的值为（    ） A． B．3 C． D．6 5．若为任意实数时，二次三项式的值都不小于0，则常数满足的条件是（    ） A． B． C． D． 6．将方程配方后，得新方程为（　　） A． B． C． D． 7．把一元二次方程x2+12x+27＝0，化为(x+p)2+q＝0的形式，正确的是（　　） A．(x﹣6)2﹣9＝0 B．(x+6)2﹣9＝0 C．(x+12)2+27＝0 D．(x+6)2+27＝0 8．已知，那么（    ） A．－16 B．16 C．－8 D．8 9．将方程化为的形式，则，的值分别是（　　） A．3和5 B．和5 C．和14 D．和 10．将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（　　） A．，21 B．，69 C．4，21 D．，11 二、填空题 11．用配方法解方程时，方程的两边同时加上一个实数 ，使得方程左边配成一个完全平方式． 12． ) 2-1 13．一元二次方程化为的形式是 ． 14．用配方法解方程时，可配方为，其中 ． 15．若用配方法解方程时，将其配方为的形式，则 ． 16．已知x，y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则的值是 17．已知a、b、c为的三边长，且a、b满足，c为奇数，则的周长为 ． 三、解答题 18．对关于的二次三项式进行配方得， （1）填空： ， ； （2）当为何值时，此二次三项式得值为． 19．对于实数，我们定义一种运算“”为： 化简：； 解关于的方程 20．阅读下面的解答过程，求的最小值． 解： ∵即的最小值为0 ∴的最小值为4． 仿照上面的解答过程， （1）求的最小值 （2）求的最大值 21．教材中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果关于某一字母的二次多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等． 例如：分解因式． 原式；； 例如：求代数式的最小值． 原式． ， 当时，有最小值是2． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： (1)分解因式：　 　； (2)求代数式的最小值； (3)若当x＝　 　时，y有最　 　值（填“大”或“小”），这个值是　 　． 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．B 5．B 6．C 7．B 8．B 9．C 10．A 11．16 12．2 13． 14．-6 15． 16．9 17．8 18．（1）-2，5；（2） 19．（1）；（2） 20．（1）3；（2）5 21．(1) (2)3 (3)；大；1 1 1 $$