专题2 与三角形有关的角的几种常见题型 2023—2024学年人教版数学八年级上册专题特训

专题2 与三角形有关的角的几种常见题型 一、选择题 1. (2023番禺华南碧桂园学校期末)如图，已知，，则(    ) A. B. C. D. 2. (2023广州四十一中期末)如图，在中，，，平分，交于，则的大小是(    ) A. B. C. D. （第2题图） （第3题图） 3. (2023广州市清华附中湾区学校期末)如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点，平分，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4. (2023广大附中实验学校期末)如图，在中，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5. (2022南沙区期末)如图，将沿着减去一个角后得到四边形，若和的平分线交于点，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 6. (2022白云区期末)如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，若，则处在处的北偏东           度方向． （第6题图） （第7题图） 7. (2023荔湾区期末)如图，在中，是上一点，，，则              8. (2023黄埔区期末)等腰三角形中有一个内角为，则其底角的度数是           ． 9. (2022四川雅安)如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是            ． 10. (2023黄埔区期末)如图，在中，，分别平分，，交于，为外角的平分线，交的延长线于点，记，，则以下结论，，，，正确的是          .（把所有正确的结论的序号写在横线上） 三、解答题 11. (2023天河区天省实验学校期末)如图，在中，，，边的垂直平分线交于点． （1）尺规作图：作的平分线交于点；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求的度数． （第11题图） 12. (2021番禺区新英才学校期末)如图，在中，，，是的角平分线，点是边上一点，且． 求：的度数． 13. (2023海珠区南武中学期末)如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，． （1）的度数为______； （2）若，求的度数． 14. (2022花都区期末)我们定义：顶角等于的等腰三角形为黄金三角形．如图，中，且，则为黄金三角形． （1）尺规作图：作的角平分线，交于点（保留作图痕迹，不写作法） （2）请判断是否为黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由． 15. (2022南沙区期末)如图，在中，和的平分线交于点，． （1）如图，若，求的度数． （2）如图，连接，求证：平分． （3）如图，若射线与的外角平分线交于点，求证． $$专题2 与三角形有关的角的几种常见题型 一、选择题 1. (2023番禺华南碧桂园学校期末)如图，已知，，则(    ) A. B. C. D. 【答案】C  解：因为，， 所以， 故选：． 【解析】本题主要考查三角形外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键． 2. (2023广州四十一中期末)如图，在中，，，平分，交于，则的大小是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  解：，， ， 平分， ． 故选：．   【解析】本题考查三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键． 3. (2023广州市清华附中湾区学校期末)如图，在中，的垂直平分线交于点，垂足为点，平分，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】B  解：垂直平分， ， ， 又平分， ， ， 故选：． 【解析】此题考查线段垂直平分线的性质，角平分线定义及三角形内角和定理，关键是根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角和解答 4. (2023广大附中实验学校期末)如图，在中，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  解：，， 设，， ，， ， ，得， ． 故选D． 【解析】本题主要考查的是等腰三角形的性质，三角形内角和定理的有关知识，根据题目中的等边关系，找出角的相等关系，再根据三角形内角和的定理，列出方程，解决此题． 5. (2022南沙区期末)如图，将沿着减去一个角后得到四边形，若和的平分线交于点，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  解：在中， ， ， 和的平分线交于点， ， 在四边形中，， ， 在中，． 故选：． 【解析】