21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．某商品经过两次降价，零售价降为原来的，若两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛28场，则参加此次比赛的球队数是（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，小元要在一幅长、宽的风景面的四周外围，镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽为，根据题意可列方程(     ) A． B． C． D． 4．已知线段点是它的黄金分割点．设以为边的正方形的面积为，以分别为长和宽的矩形的面积为，则与关系正确的是（  ） A． B． C． D．不能确定 5．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）． A．32 B．126 C．135 D．144 6．电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．如图，要为一幅长为29cm，宽为22cm的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度为xcm，则可列方程为（　　） A．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 B．（29﹣2x）（22﹣2x）＝×29×22 C．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 D．（29﹣x）（22﹣x）＝×29×22 8．小球以的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，后小球停下来．小球滚动到时约用了多少时间（精确到）？（       ） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，动点P，Q分别从点A，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，点Q移动到C点后停止，点P也随之停止运动，当四边形APQC的面积为12时，则点P运动的时间是（　　） A．2s B．3s C．4s D．6s 10．如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…，第行有个点…，前行的点数和不能是以下哪个结果（    ） A．45 B．66 C．100 D．210 二、填空题 11．已知两个连续奇数的积是，则这两个数的和是 ． 12．目前以5G为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市计划经过两年时间，5G用户数从2021年底的500万增加到2023年底的720万，求该市5G用户数平均年增长率，设该市5G用户数平均年增长率为x，则可列方程为 ． 13．某校九年级举行篮球比赛，第一轮每个班级都要和其他班级进行一场比赛，结果共进行了28场比赛，问这个年级共有几个班级？设这个年级共有个班级，列方程得 ；某市篮球联赛每个队都要和同组的其他队进行两场比赛，然后决定小组出线的队伍.如果设小组中有支球队，共比赛了90场，可列方程 . 14．将进货单价为40元/件的商品按50元/件出售，每天能售出500件，如果该商品每件每涨价1元，那么每天的销售量就要减少10件，为了每天获得8000元的利润，销售单价应定为多少元/件？ 思路分析：设每件商品涨价x元时，每天能获得8000元的利润． 当销售单价是50元/件时，每天能售出 件， 那么每件商品涨价x元后的销售单价为 元/件，每天的销售量为 件，每件的利润为 元； 根据总利润=销售量×每件的利润，可列方程： ． 15．若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是 ． 16．用一块长，宽的薄钢片，在四个角上各截去一个边长为的小正方形，然后做成底面积为的没有盖的长方体盒子，为了求出，根据题意列方程并整理后得 ． 17．如图所示，在矩形ABCD中，，点P在边CD上，且，将沿BP折叠，若点C的对应点F落在矩形ABCD的边上，则CD的长度为 ． 三、解答题 18．某商场销售一批鞋子，平均每天可售出20双，每双盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，调查发现，每双鞋子每降价1元，商场平均每天可多售出2双． （1）若每双鞋子降价5元，商场平均每天可售出多少双鞋子？ （2）若商场每天要盈利1600元，且让顾客尽可能多得实惠，每双鞋子应降价多少元？ 19．某青年旅社有60