专题强化三 追及、相遇问题-2023-2024学年高一物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第一册)

学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题强化三：追及、相遇问题 一：知识精讲归纳 1.临界条件与相遇条件 ()要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件：两个关系是时间关系和位移关系，通过 画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等. (②)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动 2.追及相遇问题常见情况 1,速度小者追速度大者 类型 图像 说明 a.t=。以前，后面物体与前面物体 匀加速 间距离增大； 追匀速 b.t=t。时，两物体相距最远为十 匀速追 △x: A 匀减速 ct=6以后，后面物体与前面物体 间距离减小： 匀加速追 d能追上且只能相遇一次 匀减速 注：。为开始时两物体间的距离 2.速度大者追速度小者 类型 图像 说明 匀减速 开始追时，后面物体与前面物体间 追匀速 距离在减小，当两物体速度相等时， 即t=t6时刻： 匀速追 a.若△r=o,则恰能追上，两物体只 匀加速 能相遇一次，这也是避免相撞的临 界条件： b若△rxo,则不能追上，此时两物 匀减速 体间最小距离为x一△x: 追匀 c若△r>xo,则相遇两次，设h时刻 加速 △，=x两物体第一次相遇，则互 时刻两物体第二次相遇 注：为开始时两物体间的距离 二：考点题型归纳 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学种网需创，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型一：匀变速追匀速物体 1.(2023秋河南信阳高一统考期末)甲、乙两车同时从某地出发，沿相同方向做直线运动，其4图像如图所示， 下列表述正确的是() AV A,乙车做匀速直线运动 B.,是相遇前两车距离最远的时刻 C,两车将在时刻相遇 D,两车不会相遇，是两车相距最近的时刻 【答案】B 【详解】A.乙车做匀加速直线运动，故A错误： C.两车在时刻速度相等，由甲乙两车速度图像与横坐标轴围成的面积为位移大小可知，时刻，甲车在前，乙 车在后，两车没有相遇，故C错误： BD.时刻之前甲乙两车距离越来越大，t时刻之后到相遇，甲乙两车距离越来越小，t是相遇前两车距离最远的 时刻，故B正确，D错误。 故选B。 2.(2022秋浙江丽水高一校联考阶段练习)在两条相邻平行的直公路上，分别有一辆自行车与汽车同向行驶，自 行车在前，汽车在后，相距8m时汽车开始加速，它们的位移x(m)随时间t(s)变化的规律为：汽车为x=2, 自行车为x=6t,则下列说法正确的是() A,汽车做匀加速直线运动，初速度为0，加速度为2m/s2 B.汽车与自行车相距最远的时间是1.5s C.汽车和自行车相遇时，汽车的速度为6m/s D.汽车和自行车相酒的时闻为3s 【答案】B 【详解】A.由公式 x=4+号a2=2r2 2 可得，汽车初速度为0，加速度大小为4m/s2,故A错误： B.当汽车与自行车速度相等时，二者相距最远；故汽车与自行车的速度相等所需要的时间为 0+a4=4,a=6m/s ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学种网需创，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 代入数据，可得 4-1.5s 故B正确； CD.当汽车追上自行时，满足 x自+8=x 即有 62+8=2 解得 53=4s 此时汽车的速度为 v=at,=16m/s 故C、D错误。 故选B。 3.(2023全国·高一专题练习)甲乙两个可看做质点的物体在同一条直线上运动，甲在乙前方x。15m处同时出发并 开始计时，它们的速度一时间图像如图所示，则() av/(m-s) 15 乙 10 甲 024 6 ts A,仁4s时，甲、乙两物体相距最近 B.乍4s时，甲、乙两物体相遇 C.前6s内，甲、乙两物体的位移相同 D.仁2s时，甲、乙两物体第一次相遇，=6s时甲、乙两物体第二次相遇 【答案】D 【详解】AB.速度一时间图像中，图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，04s内，甲的位移 王=5+10)x4 m=30m 2 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 6学科网 学种网需创，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 04s内，乙的位移 15+101×4 x3= m=50m 2 由于 30m+15m=45m<50m 表明在4s前，甲乙己经相遇一次，即4s时，甲、乙两物体相距不是最近，此时乙在甲的前方，AB错误： C.速度一时间图像中，图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图像可知，前6s内，乙的位移大于甲的 位移，C错误； D,根据图像，甲乙的加速度大小分别为 9=10 4m/s2 4m/s',4,=1