第03讲 匀变速直线运动的位移与时间的关系-2023-2024学年高一物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版（2019）必修第一册)

6学科网 学种网票创，让学司更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第03讲：匀变速直线运动的位移与时间的关系 一：知识精讲归纳 考点一、匀变速直线运动的位移 1.利用0一1图像求位移 42 图1 o一1图像与时间轴所围的面积表示位移，如图1所示，在图乙中，匀变速直线运动位移x=12(o十0)t 2.匀变速直线运动位移与时间的关系式：x=ot十12a2,当初速度为0时，x=12a2 考点二、速度与位移的关系 1.公式：02-0w2=2a 2.推导：由速度时间关系式0=十a些，位移时间关系式x=nt十12a2,得o2一0o2=2a匹 技巧归纳总结： 一、匀变速直线运动的位移 1.在v一t图像中，图线与t轴所围的面积对应物体的位移，t轴上方面积表示位移为正，t轴下方面积表 示位移为负， 2.位移公式x=%t+12at2只适用于匀变速直线运动， 3.公式中X、、8都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选的方向为正方向.当物体做匀减速直线 运动时，a取负值，计算结果中，位移x的正负表示其方向， 4.当v0=0时，x=12at2,即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移x与t2成正比. 二、匀变速直线运动速度与位移的关系 速度与位移的关系v2一v02=2ax的理解 1.适用范围：仅适用于匀变速直线运动. 2.矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向： (1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值 (2)x>0,位移的方向与初速度方向相同，x<0则为减速到0，又返回到计时起点另一侧的位移. (3)v>0,速度的方向与初速度方向相同，v<0则为减速到0，又返回过程的速度. 三：刹车类问趣的处理思路 实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止，解答此类问题的思 路是： (1)先求出它从刹车到停止的刹车时间t刹=v0a: (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解。若t>刹，不能盲目把时 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ WW.ZXXK.CON JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 间代入；若t<t利，则在t时间内未停止运动，可用公式求解. 四：逆向思维法求解运动问题 逆向思维法是把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的方法.如物体做减速运动可看成反向 加速运动来处理，末状态己知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果， 二：考点题型归纳 题型一：位移公式x=ot十12at2 1.(2023秋福建莆田高一莆田二中校考)2023年京津冀“京张体有文化旅游带”自行车系列挑战赛（阳原 站)开赛。假设在某段时间内自行车做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x=91+4:2,x与t单位 是m和s,则该自行车() A,第1s内的位移是9m B.前2s内的平均速度是34m/s C.初速度为18m/s D.加速度为8m/s2 2.(2023·全国·高一课堂例题)一个小球沿光滑斜面向上运动，初速度大小为5m/s,C为斜面的最高点，AC 间距离为5m。小球在t=0时刻自A点出发，4s后途经A下方的B点(B点未在图上标出)。则下列说法正 确的是（) A.小球加速度的最大值为2.5ms B.小球加速度的最小值为2.5ms C.若小球加速度大小为5ms2,则斜面至少长25m D.小球到达B点速度大小可能是4.5m/s 3.(2023秋云南大理高一校考阶段练习)某同学做研究匀变速直线运动的实验，通过定滑轮用钩码拖拽 小车，使得小车由静止开始做匀加速直线运动，测得小车在第5s内的位移是27m,则() A.小车在2s末的速度是20ms B.小车在第5s内的平均速度是9ms C,小车在第2s内的位移是9m D.小车在5s内的位移是125m 题型二：速度与位移关系v2一v2=2ax 4.(2023秋高一课时练习)如图所示，某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5/s增加到 10m/s时走过的位移为x。则当速度由10ms增加到15m/s时，它走过的位移是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 CR A. 2x C.2x D.3x 5,(2023全国·高一课堂例题)预碰撞安全系统能自动探测前方障碍物，测算出发生碰撞的可能性，若系统 判断碰撞不可避免，则会预先收紧前座安全带、启动刹车来最大限度地减轻损伤。某新型赛车进行自动刹 车性能测试的运动学图像如图所示，已知汽车在平直路面上行驶，从发现问题开始计时，经0.1s反应时间 后开始采取制动措施，之后做