21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

一元二次方程应用 类型一：传播问题 1．有一人患了流行性感冒，经过两轮传染后有196人患病，每轮传染中平均一个人传染的人数是（    ）人． A．13 B．14 C．15 D．16 2．新冠肺炎奥密克戎变异株自2021年底出现后，目前已成为全球流行的变异株，更是近期深圳感染的主要毒株，潜伏期更短，传播力更强，传播速度更快．变异株2分钟左右进入宿主细胞，分钟左右呈现指数复制，小时后释放成熟的病毒颗粒，通过气溶胶等方式进行传播．若有两个人患了该新冠肺炎，经过两轮传播后共有338个人被传染，那么每轮传染中平均一个人传染几个人（    ） A．13 B．11 C．12 D．14 3．广东春季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（    ） A． B． C． D． 4．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有人患了流感，每轮传染中平均每人传染了（    ）个人 A．11 B．12 C．13 D．14 5．若有2个人患了流感，经过两轮传染后共有50人患了流感（这2个人在第二轮传染中仍有传染性），则每轮传染中平均一个人传染 人． 6．自年月以来，甲流便肆虐横行，成为当前主流流行疾病．某一小区有位住户不小心感染了甲流，由于甲流传播感染非常快，小区经过两轮传染后共有人患了甲流． (1)每轮感染中平均一个人传染几人？ (2)如果按照这样的传播速度，经过三轮传染后累计是否超过人患了甲流？ 类型二：增长率问题 1．某超市一月份的营业额为万元，一月、二月、三月的总营业额万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程为（  ） A． B． C． D． 2．目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2021年底有5G用户3万户，计划到2023年底全市5G用户数累计达到10万户．设全市5G用户这几年的平均增长率都为x，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 3．某商品经过连续两次降价，价格由100元降为64元．已知两次降价的百分率都是x，则x满足的方程是（　　） A． B． C． D． 4．杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱．某商户3月份销售吉祥物“宸宸”摆件为10万个，5月份销售万个．设该摆件销售量的月平均增长率为x（），则可列方程（    ） A． B． C． D． 5．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2020年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2022年底贫困人口减少至1万人．设2020年底至2022年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（   ） A． B． C． D． 6．疫情期间市民为了减少外出时间，许多市民选择使用手机软件在线上买菜，某买菜软件今年一月份新注册用户为万，三月份新注册用户为万，求二、三两个月新注册用户每月平均增长率．若设二、三两个月新注册用户每月平均增长率为，则可列方程为 ． 7．某公司5月份的营业额为100万，7月份的营业额为121万，已知6、7月的增长率相同，设增长率为，则根据题意可列方程为 ． 8．近年来，国家出台《中小学教师辅导工作实施意见》，鼓励教师参与志愿辅导，为学生提供线上线下免费辅导，某市第一批公益课受益学生2万人次，第三批公益课受益学生万人次． (1)如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求增长率； (2)按照这个增长率，预计下一批公益课受益学生将达到多少万人次? 9．2023年杭州亚运会吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件． (1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率． (2)从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客．经试验，发现该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？ 类型三：图形面积问题 1．如图，某小区计划在一个长，宽的矩形场地上，修建三条同样宽的小路，竖直的与平行，水平的与平行，其余部分种草，已知草坪部分的总面积为，设小路宽，若满足的方程为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，在长为30米，宽为18米的矩形地面上修筑等宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为480平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，要建一个面积为65平方米的仓库，仓库的一边靠墙，并在与墙平行的一边