3.7《整式的除法》学案 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

3.7《整式的除法》学案 课趣 3.7整式的除法 课型 新授课 学习 1、理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算： 目标 2.经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力 重点 理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算 难点 、 阅读课本87、88页，回答下列问题： 自 1、整式除法运算法则是？ 主 学 (axy2)+(-faxiy)-xy 2、计算： 习 二、 1计第x+y)2-(x-y月÷(2xy) 自 学 2、计算： 检 (1)(36xy3-24xy2+18x2y2)÷(-6x2y): 测 (2)2m2m+16m2n2-8m2n+(传mn). 探 天宫一号目标飞行器与神舟八号飞船第一次对接前，天宫一号在环地球轨道上飞行一周 感知 究 所需的时间为6.0×103秒，行程为4.7×107米那么天宫一号飞行的速度为每秒多少米？ 探究 解决上述问题时，你是怎样计算的？由此你能找到计算(38)÷(2a4)的方法吗？ 计算(6a3b4)÷(3a2b)呢？ 三、 合 作 探 我们有以下单项式除以单项式的法则：(14a3b2x)÷(4ab2) 究 究 例1、计算： (1)-a'xy2 y (2)2a2b·(-3b2c)÷(4ab3) 感 一般地，两个单项式相除，可以转化为系数与系数相除以及同底数幂相除，例如， 知 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数作为商的一个因式。 探 先填空，再用适当的方法验证计算的正确性， 究 (1)(625+125+50)÷25 三： =()÷()+()÷()十()÷()= (2)(4a+6)÷2=()÷2+()÷2= (3)(2a2-a)÷(-2a) =()÷(-2a)+()÷(-2a)= 从上述第(2)，(3)题的计算中，你能归纳出多项式除以单项式的运算方法吗？ 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加 (a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m(m≠0) 例2、计算： (1)(14a3-7a2)÷(7a). (2)(15x3y5-10x4y4-20x3y2)÷(-5x3y2) 1、计算： (x-2)x+6-(6x4.4x3-2x)÷(-2x2) 2、计算：[m+n(m-n)+(m-n)2.4m(m-n]÷2m, 四、 当 堂 3、已知某长方形面积为4a2.6b+2a,它的一边长为2a,求这个长方形的周长. 领 测 4、观察下列各式： (x-1)÷(x-1)=1: (x2-1)÷(x-1)=x+1: (x3-1)÷(x-1)=x2+x+1: (x4-1)÷x-1)=x3+x2+x+1: 。… (x9-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+.,+x+1: (1)根据上面各式的规律可得()()(.1)÷(x-1)= (2)利用(1)的结论求22019+22018++2+1的值： (③)若1+x+x2+.+x2018=0且x-1≠0，求x2019的值。 作业： 必做趣： 课本P练习第1、2题 跟踪练习册 选做题： 课本P1练习第3、4题 课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么 参考答案： 自主学习 解：原式.=xy-xy=xy 自学检测 1解：原式=(x2+2xy+y2-x2+2xy-y习÷(2xy =4xy+(2xy) =2 2解：（1)原式=36xy3+(-6x2)+(-24xy+(-6x2y+18xy2+(-6x2) =-6x2y2+4xy-3y (2)原式()=（12m3n4+16m2n3-8m2n2)÷寺m2n2 =48mn2+64n-32: 合作探究 探究一： 4.7×107÷(6.0×103)7.8×103 3 (3a8)÷(2a4)=2a4 2 (6a3b4)÷(3a2b)=2ab3 探究二： 解：()axy÷(音y） [a“y -ay (2)2a2b·(-3b2c)÷(4ab3) =[2×(3)÷4]a2-1.b*23.c 3 =-2ac 探究三： 先填空，再用适当的方法验证计算的正确性· (1)(625+125+50)÷25 =(625)÷(25)+(125)÷(25)+（50)÷（25) =32 （2)（4a+6)÷2=(4a)÷2+(6)÷2=2a+3. (3)(2a2-a)÷(-2a) =(2a2)÷（-2a)+（-a)÷(-2a)=-a+0.5 从上述第(2)，（3)题的计算中，你能归纳出多项式除 以单项式的运算方法吗？ 解(1)(14a3-7a2)÷(7a) =(14a3)÷(7a)+(-7a2)÷(7a) =2a2-a, (2)(15x3y5-10x4y4-20x3y2)÷(-5x3y2) =(15x3y5)÷(-5x3y2)+(-10x4y4)÷(-5x3y