四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学周考（一)试题

仁寿一中南校区2022级数学周考（一) 命题人：陈雪梅 一、选择题（本题共8道小题，每小题5分，共40分） 1.在空间直角坐标系中，已知点P叫1,2,3).则下列说法错误的是() A.点P关干坐标原点对称点的坐标为（一1.一2，一3） B.点P在x轴上的射影点的坐标为(1,0.0) C.点P关干Oyz平面对称点的坐标为(1.一2，一3) D.点P在Oyz平面上的射影点的坐标为(0.2.3) 2.为实现乡村生态振兴，走乡村绿色发展之路.乡政府采用按比例分层抽样的方式从甲村 和乙村抽取部分村民参与环保调研，已知甲村和乙村人数之比是3：1，被抽到的参与环保调 研的村民中，甲村的人数比乙村多8人.则参加调研的总人数是() A.40 B.32 C.24 D.16 3.某工厂生产某商品的成本 4指数 和售价受到其原材料产地气 85e O售价 候的影响，下面是其从2019 809e 。成本 年1月开始连续22个月成本 759 和售价指数的折线图.下列说 6810121416182022月份 法正确的是() A.这22个月的售价指数和成本指数均逐月增加 B.这22个月期间.售价指数的极差大干成本指数的极差 C.第6个月至第22个月的售价指数.成本指数均超过80% D.第18个月至第22个月成本指数的增量大干售价指数的增量 4.已知0为坐标原点，OA=1,2,3),0B=(2,1,2),OP=(1,1,2),点Q在直线 OP上运动，则当OAOB取得最小值时，点Q的坐标为( ) A.l 3 18 B.ael 3 36 C.4486 D.e4478 82'4'3 82'2'4g 833'3a 3'3'3 5,如图所示，在大小为30°的二面角A-EF-D中，四边形ABFE和四边 形CDEF都是边长为1的正方形，则B,D两点间的距离是() A.2 B.V2 C.W3-3 D.W3+3 1/4 6.在四面体OABC中，OA=O丽=b.OC=G.G为△ABC的重心.P为OG的中点则 AF=() A号688吉c吾哈0吾品8 7.甲、乙两名运动员进入男子羽毛球单打决赛，假设比赛打满3局，赢得2局或3局者胜 出.用计算机产生1~5之间的随机数.当出现随机数1.2.3时.表示一局比赛甲获胜： 否则，乙获胜.由干要比赛3局，所以每3个随机数为一组.产生20组随机数： 423123423344114453525332152342 534443512541125432334151314354 据此估计甲获得冠军的概率为(） A.0.5 B.0.6 C.0.65 D.0.68 8.集合A={2,3头.集合B={1,2,4.从AB中各任意取一个数，构成一个两位数.则这个 1 两位数是偶数的概率为( )A.ū B.12 C.I D.2 二、多选题（本题共4道小题，每小题5分，共20分） 9.已知v为直线/的方向向量.n1,n2分别为平面c,B的法向量(@.B不重合)，那么下 列说法中，正确的有() A njIngalB B.njngB C. D.vLno/Lo 10.四名同学各掷般子5次.分别记录每次骰子出现的点数.根据四名同学的统计结果 可以判断可能出现点数为6的是( A.平均数为3.中位数为2 B.中位数为3.众数为2 C.平均数为2.方差为2.4 D.中位数为3.方差为2.8 11.一个不透明的袋子里，装有大小相同的3个红球和4个蓝球，每次从中不放回地取出一 球，则下列说法正确的是( A取出1个球，取到红球的概率为 B.取出3个球，取到红球个数的均值为 C取出2个球，第二次取到红球概率为？ 蓝球第二次取到红球 12.如图，若长方体ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形，高为4，E是DD 的中点，则( A三楼维C1一B1CE的体积为3 B.平面B1CEI‖平面A1BD C.B1E⊥A1B D.三棱锥C1一B1CD的外接球的表面积为24T 2/4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a,b.c两两夹角为60°，且|a=|bl=|c=1,则a十b-c=- 14.设向量a=(1,-1,0).b=(3.4,5),则向量a在向量b上的投影向量坐标为 15.一个袋子中有大小和质地相同的5个小球，其中有3个红色球、2个绿色球，从袋中 不放回地依次随机摸出2个球，则两个球颜色相同的澱率为 16.已知球O内切于正四面体A·BCD.且正四面体的棱长为2√6，线段MN是球O的- 条动直径(M,N是直径的两端点)，点P是正四面体A·BCD的表面上的一个动点.则 P·PN的最大值是 四、解答题：本题共6小题，共70分 17.已知正四面体ABCD的楼长为1，E.F分别为棱BC,CD的中点. 点G为线段AF的中点.(1)用B,光，步表示光： B (2)求℃B的值