专题12.5 一次函数（全章直通中考）（基础练）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（沪科版）

专题12.5 一次函数（全章直通中考）（基础练） 【要点回顾】 【要点1】一次函数的图象 一次函数的图象：一次函数的图象是一条恒经过点和的直线. 正比例函数的图象：正比例函数的图象是一条恒经过原点和直线. 【要点2】一次函数的性质 （1）正比例函数的图象与性质 y=kx 图像 经过象限 升降趋势 增减性 k＞0 一、三源：学*科*网X 从左向右上升 y随着x的增大而增大 k＜0 二、四 从左向右下降 y随着x的增大而减小 （2）一次函数的图象与性质 y=kx+b 图像 经过象限 升降趋势 增减性 k＞0，b＞0 一、二、三 从左向右上升[来源：学科网ZXXK] y随着x的增大而增大 k＞0，b＜0 一、三、四 k＜0，b＞0 一、二、四 从左向右下降 y随着x的增大而减小 k＜0，b＜0 二、三、四 【要点3】一次函数的图象与k、b之间的联系 ①b决定直线与y轴的交点位置 时，直线交y轴于正半轴； 时，直线交y轴于负半轴； 时，直线经过原点. ②直线上坡，y随x的增大而增大；直线下坡，y随x的增大而减小. ③越大，直线越陡. 【要点4】确定一次函数表达式 （1）待定系数法 步骤：设：设函数表达式为； 代：将已知点的坐标代入函数表达式，解方程或方程组； 解：求出k与b的值，得到函数表达式． 【要点5】图象的平移 一次函数向左平移m个单位后的解析式为； 一次函数向右平移m个单位后的解析式为； 一次函数向上平移m个单位后的解析式为； 一次函数向上平移m个单位后的解析式为. 平移规律：左加右减，上加下减. 【要点6】两条直线间的位置关系 设直线，. (1)相交；（2)平行；（3)垂直. 补充：若直线经过，两点，则. 【要点7】一次函数与方程（组） （1）一次函数图象上点的坐标与二元一次方程的解一一对应. （2）二元一次方程组 的解就是两个一次函数和图象的交点坐标. （3）一元一次方程的根就是一次函数（k、b是常数，）的图象与x轴交点的横坐标. 【要点8】一次函数与不等式 （1）一次函数的函数值y＞0时，自变量x的取值范围就是不等式的解集 （2）一次函数的函数值y＜0时，自变量x的取值范围就是不等式的解集 一、单选题 1．（2023·四川乐山·统考中考真题）下列各点在函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·四川巴中·统考中考真题）一次函数的函数值y随x增大而减小，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·辽宁沈阳·统考中考真题）已知，一次函数的图象如图，下列结论正确的是（　　）    A． ， B． ， C． ， D． ， 4．（2023·湖南·统考中考真题）下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·陕西·统考中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数和（为常数，）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．（2023·内蒙古·统考中考真题）在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·山东临沂·统考中考真题）对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·新疆·统考中考真题）一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（　　）    A． B． C． D． 10．（2023·湖北·统考中考真题）如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为（细实线）表示铁桶中水面高度，（粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则随时间变化的函数图象大致为（    ）    A．        B．   C．   D．   二、填空题 11．（2023·江苏泰州·统考中考真题）函数中，自变量x的取值范围是