2.4 含绝对值的不等式（分层作业）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

2.4 含绝对值的不等式 分层作业 基础巩固 1．不等式的解集为___________ 2．在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（       ） A．或 B． C． D． 3．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 4. 不等式||＞的解集是（       ） A． B． C． D． 5. 的解集是（       ） A． B． C． D． 6. 不等式的解集是_________. 能力进阶 1. 设集合A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，则A∪B＝（       ） A．[－5，0） B．（－6，2] C．（－6，0） D．[－5，2） 2．以下不等式中，与不等式同解的不等式是（     ） A． B． C． D． 3．集合，则（       ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（       ） A． B． C．或 D．或 6. 不等式的解集为_______． 素养提升 1．不等式的解集是______. 2．不等式的解集用区间表示为_____. 3. 已知全集，集合，则（       ） A．或 B．或 C． D． 4. 已知是实数集，集合，，则（       ） A． B． C． D． 5. 已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 6．已知集合，则（       ） A． B． C． D． 7．解不等式： （1）；（2）；（3）. 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2.4 含绝对值的不等式 分层作业 基础巩固 1．不等式的解集为___________ 【答案】 【详解】由，得，解得， 所以不等式的解集为， 故答案为： 2．在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合是（       ） A．或 B． C． D． 【答案】B 【分析】在数轴上与原点距离不大于3的点表示的数的集合为|x|≤3的集合． 【详解】由题意，满足|x|≤3的集合，可得：， 故选：B 3．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的几何意义计算可得； 【详解】解：即，解得， 所以原不等式的解集为. 故选：A 4. 不等式||＞的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由绝对值的意义直接解不等式即可. 【详解】因为，所以或，解得或， 故选：D 5. 的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】应用公式法解绝对值不等式，即可求解集. 【详解】由得：，解得. ∴解集为. 故选：B 6. 不等式的解集是_________. 【答案】 【分析】利用绝对值或其几何意义解不等式即可. 【详解】解：， 所以 故不等式的解集是. 从几何的角度，如下图也可得. 故答案为：. 能力进阶 1. 设集合A＝{x|－5≤x≤2}，B＝{x||x＋3|＜3}，则A∪B＝（       ） A．[－5，0） B．（－6，2] C．（－6，0） D．[－5，2） 【答案】B 【分析】解出集合B，由集合的并集运算求解即可. 【详解】解：由可得，解得， 所以， 所以A∪B＝， 故选：B. 2．以下不等式中，与不等式同解的不等式是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用绝对值不等式的解法即得. 【详解】∵， ∴. 故选：C. 3．集合，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不等式，求出集合B，进而求出并集. 【详解】，所以 故选：B 4．不等式的解集是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】化简不等式为，根据绝对值的定义，去掉绝对值号，即可求解. 【详解】由不等式，即，可得，解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 5．不等式的解集为（       ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据绝对值的性质求解． 【详解】等价于， 即. 故选：. 6. 不等式的解集为_______． 【答案】 【分析】直接运用公式法解此绝对值不等式即可. 【详解】， 故答案为： 素养提升 1．不等式的解集是______. 【答案】 【分析】绝对值大于零只需绝对值不等于零即可. 【详解】由题：， 即，， 所以不等式的解集是. 故答案为： 2．不等式的解集用区间表示为_____. 【答案】 【解析】直接将不等式等价为：，解出后再用区间表示即可． 【详解】，故答案为：. 3. 已知全集，集合，则（       ） A．或 B．或 C． D． 【答案】C 【分析】解不等式求得集合，结合并集、补集的知识求得正