内容正文:
数 学
2024河南HS
期末质量评估卷(二)
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的.
1.下列等式中成立的是( )
A
A. B. C. D.
2.对于直线 ,线段 ,射线 ,下列各图中不可能相交的是( )
A
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
3.古典舞《唐宫夜宴》亮相河南春晚后,引发了众多热议,其中话题“河南春晚总导演回应节目”的阅读量更达到
了空前的10.4亿,将数据“10.4亿”用科学记数法表示为( )
C
A. B. C. D.
4. 北京天坛的主体建筑祈年殿(如图所示),是中国传统建筑的瑰宝,始建于明永乐十八年(1420年).
祈年殿大殿面积460平方米,是一座鎏金宝顶、蓝瓦红柱、金碧辉煌的彩绘三层重檐圆形大殿.在祈年殿的三视图
中,相同的是( )
C
A.主视图与俯视图 B.左视图与俯视图 C.主视图与左视图 D.都不一样
5.下列说法正确的是( )
B
A. 的系数是 B. 是多项式 C. 的次数是6次 D. 的常数项为1
6.曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,便于游人更好地观赏风光.如图, ,
两地间修建曲桥与修建直桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是( )
A
第6题图
A.两点之间,线段最短 B.平行于同一直线的两直线平行
C.垂线段最短 D.两点确定一条直线
7.如图,直线 , 相交于点 , 于点 ,下列结论不正确的是( )
C
第7题图
A. 与 互为余角 B. 与 互为余角
C. 与 互为补角 D. 与 是对顶角
8.[2023北京大兴区期末] 已知 ,则 的值是( )
B
A.8 B.2 C. D.
9.如图,下列选项给出的条件中,不能判定 的是( )
D
第9题图
A. B. C. D.
10.如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第3个台阶上依次标着 , , ,且任意相
邻的三个台阶上数的积都相等,那么从下到上第2 023个台阶上的数是( )
B
A. B. C. D.0
二、填空题(每小题3分,共15分)
11. 与 _ ____________________ 是同类项.
<m></m> (答案不唯一)
12.若代数式 是一个关于 的二次三项式,则 的值为_ ___.
<m></m>
13.如图,点 在点 的北偏西 方向上,点 在点 的北偏东 方向上.若 ,则点 在点 的
_ ______________________方向.
南偏东 <m></m> (或东南)
14.一个正方体的六个面分别标有字母 , , , , , ,从三个不同方向看到的情形如图所示.若 ,
, ,且小正方体各对面上的两个数都互为相反数,则字母 所表示的数为___.
2
15.已知有理数 , 满足: .如图,在数轴上,点 是原点,点 所对应的数是 ,线段
在直线 上运动(点 在点 的左侧), ,下列结论: , ;②当点 与点 重合
时, ;③当点 与点 重合时,若点 是线段 延长线上的点,则 .其中结论正确的是
______.(填序号)
①③
三、解答题(本大题共8个小题,共75分)
16.计算:(能简便计算的要简便计算)
(1)(5分) .
解:原式 (3分)
.(5分)
(2)(5分) .
解:原式 (3分)
.(5分)
17.(8分)前香港中文大学校长高锟和 首先提出光线可以用于通讯传播的设想,高锟因此获
得2009年诺贝尔物理学奖.如图是光线经过某一段传输路线时的简易示意图,它是通过光线的全反射来实现光信
号的传输,已知 ,有 , ,请解释进入的光线 为什么和第二次反射的光线 是平行的?
下面是投影屏上出示的答题过程,请补充完整.
理由: (已知),
_________(两直线平行,内错角相等).
, (已知),
(等量代换).
(平角定义),
即____