专题5.6 正弦定理和余弦定理（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题5.6 正弦定理和余弦定理 一、单选题 1．在中，，，所对的边分别为，，，若，，则（       ） A． B． C． D． 2．中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的大小为（       ） A． B． C．或 D．或 3．在锐角三角形中，，则（       ） A． B． C． D． 4．已知中，，则的面积为（       ） A．6 B． C．12 D．3 5．已知的内角A，B，C所对的边分别是，，则（       ） A． B． C． D． 6．在中，其内角的对边分别为，已知，，，则边长（       ） A． B． C． D． 7．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的面积为（       ） A． B． C．1 D．2 8．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则（       ） A． B． C． D． 9．一艘船航行到点处时，测得灯塔与其相距30海里，如图所示.随后该船以20海里/小时的速度，沿直线向东南方向航行1小时后到达点，测得灯塔在其北偏东方向，则（       ） A． B． C． D． 10．记的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则外接圆的半径为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在中，已知，，，则 . 12．在中，若，则的长为 . 13．已知锐角的内角的对边分别为，若，则 ． 14．在中，角，，所对的边分别为，，若，，，则 . 15．在中，，，的外接圆半径为，则边c的长为 ． 16．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，满足，则 . 17．在中，，，分别是角，，的对边，若，，，则的面积为 . 18．在中，bc＝20，，的外接圆的半径为3，则a＝ . 三、解答题 19．如图，在△ABC中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，已知a=6，A=60°，B=75°. （1）求角C； （2）求边c. 20．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c＝，b＝，C＝30°，解此三角形． 21．在△中，内角所对的边分别是，已知，，. （1）求的值； （2）求△的面积. 22．在中，内角对应的边分别为，已知． （1）求； （2）若，，求的值． 23．在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角C的大小； （2）若，且，求△ABC的周长． 24.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求角A； （2）若AD为BC边上中线，，求△ABC的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题5.6 正弦定理和余弦定理 一、单选题 1．在中，，，所对的边分别为，，，若，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由正弦定理，，因为，，，，所以，即，故选：D. 2．中，内角，，所对的边分别为，，，若，则的大小为（       ） A． B． C．或 D．或 【答案】A 【解析】由题意，，结合余弦定理可知，故选：A. 3．在锐角三角形中，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】在锐角三角形中，，由正弦定理得，又，所以，且，故，故选：A. 4．已知中，，则的面积为（       ） A．6 B． C．12 D．3 【答案】D 【解析】在中，，可得的面积为. 故选：D. 5．已知的内角A，B，C所对的边分别是，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，即，由余弦定理得：，故选：B. 6．在中，其内角的对边分别为，已知，，，则边长（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，由正弦定理得：， 故选：C. 7．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的面积为（       ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【解析】因为，所以，所以，所以的面积为，故选：C. 8．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，∴，∴，∴，从而，即△ABC是等腰三角形，，，故选：C. 9．一艘船航行到点处时，测得灯塔与其相距30海里，如图所示.随后该船以20海里/小时的速度，沿直线向东南方向航行1小时后到达点，测得灯塔在其北偏东方向，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意可知，，海里，由正弦定理可得=，代入数据得，故选：C. 10．记的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则外接圆的半径为（       ） A． B． C． D． 【答案】