专题5.5 三角函数的和差公式（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题5.5 三角函数的和差公式 一、单选题 1．（       ） A． B． C． D． 2．计算式子的结果是（       ） A． B． C． D． 3．（       ） A． B． C． D． 4．若，是方程两个实数根，则（       ） A． B． C． D． 5． 的值为（       ） A． B． C． D． 6．已知、为锐角，且，，则的值为（       ） A． B． C． D． 7．（       ） A． B． C． D． 8．已知，则（       ） A．3 B． C． D．-3 9．已知角满足，则（       ） A． B． C． D． 10．（       ） A． B．1 C． D． 二、填空题 11．的值为 . 12．设，则= ． 13． . 14．若角的终边在第四象限，且，则＝ . 15．已知点是角的终边与单位圆的交点，则 ． 16．化简： . 17． . 18．已知,，则的值为 . 三、解答题 19．利用二倍角公式求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．已知，，且，均为第四象限角，求下列各式的值： （1）； （2）． 21．已知. （1）求，的值； （2）求的值. 22．已知函数. （1）求的最小正周期； （2）当时，求的值域. 23．已知函数，求 （1）的最小正周期； （2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合． 24.已知函数 的最大值为 ． （1）求常数 的值． （2）求函数 的单调递减区间． （3）若 ，求函数 的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题5.5 三角函数的和差公式 一、单选题 1．（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，故选：A. 2．计算式子的结果是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，,故选：C． 3．（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，故选：A. 4．若，是方程两个实数根，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由韦达定理得：，，所以 故选：A. 5． 的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，故选：D. 6．已知、为锐角，且，，则的值为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为、为锐角，所以，因为，所以， 因为，所以，故 ，故选：A. 7．（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为；故，故选：D. 8．已知，则（       ） A．3 B． C． D．-3 【答案】C 【解析】，故选：C. 9．已知角满足，则（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】方法一：因为，所以，等式两边同时平方，得，即，解得，所以. 方法二：，故选:D. 10．（       ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【解析】 ，故选：D 二、填空题 11．的值为 . 【答案】 【解析】，故答案为：． 12．设，则= ． 【答案】 【解析】故答案为:． 13． . 【答案】 【解析】 ，故答案为：． 14．若角的终边在第四象限，且，则＝ . 【答案】 【解析】角的终边在第四象限，且，所以，，所以，故答案为：． 15．已知点是角的终边与单位圆的交点，则 ． 【答案】 【解析】因为点是角的终边与单位圆的交点，所以，所以，故答案为：． 16．化简： . 【答案】 【解析】，故答案为：． 17． . 【答案】1 【解析】因为，所以，故答案为：1． 18．已知,，则的值为 . 【答案】0 【解析】……（1），……（2） 由（1）+（2）得：，，故答案为：． 三、解答题 19．利用二倍角公式求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】(1)(2)(3)(4) 【解析】解：(1). (2). (3) (4)． 20．已知，，且，均为第四象限角，求下列各式的值： （1）； （2）． 【答案】(1)；(2) 【解析】解：(1)因为，均为第四象限角，所以，，所以； (2)由第一问知：，，所以． 21．已知. （1）求，的值； （2）求的值. 【答案】(1)， (2) 【解析】解：(1)∵,且，∴, ∴,. (2)． 22．已知函数. （1）求的最小正周期； （2）当时