专题5.5 三角函数的和差公式（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题5.5 三角函数的和差公式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式 (1)sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β ；sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β. (2)cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β ；cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β. (3)tan(α＋β)＝ ； tan(α－β)＝. 2．二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)sin2α＝2sinαcosα． (2)cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α． (3)tan2α＝ 3．几个常用的变形公式 (1)降幂公式：sin2α＝；cos2α＝． (2)辅助角公式：asinα＋bcosα＝sin(α＋φ)，其中cosφ＝，sinφ＝，或tanφ＝，φ角所在象限与点(a，b)所在象限相同． 一、 两角和与差的三角函数 例1、（       ） A． B． C． D． 例2、 . 例3、 . 例4、已知，，则（       ） A． B．－ C．－ D． 例5、等于（       ） A． B． C． D． 例6、的值为（       ） A． B． C． D．1 1、（       ） A． B． C． D． 2、等于（       ） A． B．1 C．0 D． 3、已知，则（       ） A． B． C．-2 D．2 4、（       ） A． B． C． D． 5、化简的结果为（       ） A． B． C． D． 6、的值为（       ） A． B． C． D． 二、二倍角公式 例1、已知，则（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 例2、（       ） A． B． C． D． 例3、（       ） A． B． C． D． 例4、（       ） A． B． C． D． 例5、函数的最小正周期为 . 例6、（       ） A． B． C． D． 1、若，且，则＝(       ) A． B．－ C．－ D． 2、已知，则（       ） A． B． C． D． 3、若则（       ） A． B． C． D． 4、 . 5、的值是 . 6、 . $$ 专题5.5 三角函数的和差公式 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式 (1)sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β ；sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β. (2)cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β ；cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β. (3)tan(α＋β)＝ ； tan(α－β)＝. 2．二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1)sin2α＝2sinαcosα． (2)cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α． (3)tan2α＝ 3．几个常用的变形公式 (1)降幂公式：sin2α＝；cos2α＝． (2)辅助角公式：asinα＋bcosα＝sin(α＋φ)，其中cosφ＝，sinφ＝，或tanφ＝，φ角所在象限与点(a，b)所在象限相同． 一、 两角和与差的三角函数 例1、（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，故选：D. 例2、 . 【答案】 【解析】，故答案为：. 例3、 . 【答案】 【解析】，故答案为：. 例4、已知，，则（       ） A． B．－ C．－ D． 【答案】B 【解析】因为，，所以，故选：B. 例5、等于（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选：C. 例6、的值为（       ） A． B． C． D．1 【答案】C 【解析】由两角和正弦公式，可得，故选：C. 1、（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，故选：A. 2、等于（       ） A． B．1 C．0 D． 【答案】C 【解析】，故选：C. 3、已知，则（       ） A． B． C．-2 D．2 【答案】B 【解析】由，得，解得，故选：B. 4、（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，故选：A. 5、化简的结果为（       ） A． B． C．