专题5.3 三角函数的图像和性质（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（四川专用）

专题5.3 三角函数的图像和性质 一、单选题 1．下列函数中周期为，且为偶函数的是（       ） A． B． C． D． 2．关于正弦函数，下列说法正确的是（       ） A．值域为R B．最小正周期为2π C．在(0，π)上递减 D．在(π，2π)上递增 3．函数的最小正周期和最大值分别是（       ） A．和 B．和2 C．和 D．和2 4．已知函数，则的最大值为（       ） A． B．3 C．4 D．5 5．设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则等于（       ） A． B． C． D．-2 6．同时具有性质:①最小正同期是；②图象关于直线对称的函数是（　　） A． B． C． D． 7．函数在上的值域为（       ） A． B． C． D． 8．函数的最小正周期和最大值分别是（       ） A．和2 B．和 C．和 D．和2 9．．函数的单调递增区间是（       ） A． B． C． D． 10．已知函数的图象关于点中心对称，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数的最小正周期为 . 12．函数的最大值是 ． 13．若，且，则的取值范围是 . 14．若函数的最小正周期为4，则 . 15．函数的值域为 ． 16．函数的单调递减区间是 . 17．函数的最小值是 . 18．函数的图象关于点对称，那么的最小值为 . 三、解答题 19．已知函数. （1）)求的值； （2）求的最小正周期. 20．求函数y＝sin的减区间． 21．求函数的最值，并求出相应的x的值． 22．已知函数，.求： （1）的图像的对称轴方程； （2）的图像的对称中心坐标. 23.已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的最值. 24．已知是函数的对称轴，其中． （1）求的值； （2）当时，求的单调递增区间和值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题5.3 三角函数的图像和性质 一、单选题 1．下列函数中周期为，且为偶函数的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对于A：为周期为的偶函数，故A错误；对于B：为周期为的奇函数，故B错误；对于C：为周期为的偶函数，故C正确；对于D：为周期为的偶函数，故D错误；故选：C． 2．关于正弦函数，下列说法正确的是（       ） A．值域为R B．最小正周期为2π C．在(0，π)上递减 D．在(π，2π)上递增 【答案】B 【解析】函数的图象如图所示： 如图所示，函数的定义域为，值域为，所以A错误；的最小正周期为，所以B正确；在上单调递增，在上单调递减，所C、D错误；故选：B． 3．函数的最小正周期和最大值分别是（       ） A．和 B．和2 C．和 D．和2 【答案】C 【解析】，的最小正周期为，最大值为. 故选：C. 4．已知函数，则的最大值为（       ） A． B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】，所以当时，函数取最大值4，故选：C. 5．设M和m分别表示函数的最大值和最小值，则等于（       ） A． B． C． D．-2 【答案】D 【解析】因为，所以，所以，所以M+m=-2，故选：D. 6．同时具有性质:①最小正同期是；②图象关于直线对称的函数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，，函数的周期为：，故排除A.；对于B，，将代入得，，不符题意，故排除B；对于C，，将代入得，，不符题意，故排除C；对于D，，将代入得：=1，此时取得最大值，所以直线是函数一条对称轴，故选：D. 7．函数在上的值域为（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】当时，，当时，即 时，取最大值1，当，即 时，取最小值大于 ，故值域为，故选：C. 8．函数的最小正周期和最大值分别是（       ） A．和2 B．和 C．和 D．和2 【答案】C 【解析】因为，所以函数的最小正周期为；又，所以，所以函数的最大值为，故选：C. 9．．函数的单调递增区间是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，令，所以，所以函数的单调递增区间为，故选：C. 10．已知函数的图象关于点中心对称，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为函数的图象关于点中心对称，所以，则，即，故的最小值为，故选：B.