2023—2024学年北师大版数学八年级上册第一周周测试题

2023-2024学年度山东滕州官桥中学第一学期周测试题 八年级数学（第一周） 一、单选题 1．下列各组数中，是勾股数的是（       ） A．1，1， B．，， C．9，12，15 D．1.5，2，2.5 2．如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（       ） A．5米 B．12米 C．13米 D．18米 3．如图，在中，，，若，，则的长是（       ）     A．14 B．12 C．10 D．8 4．三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（       ）     A．6 B．4 C．64 D．8 5．如图，A，C之间隔有一湖，在与方向成角的方向上的点B处测得，则A，C之间的距离为(     ) A．30m B．40m C．50m D．60m 6．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，则小巷的宽为（       ）． A． B． C． D． 7．如图，一架米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足B到墙底端O的距离为米，若梯子的顶端沿墙下滑米，那么梯足将外移（       ）米． A． B． C． D． 8．如图，“赵爽弦图”由4个全等的直角三角形所围成，在Rt△ABC中，AC＝b，BC＝a，∠ACB＝90°，若图中大正方形的面积为42，小正方形的面积为5，则的值为（          ）． A．37 B．47 C．68 D．79 9．一直角三角形的两条边长分别为5和12，则第三边的长的平方为（　　） A．169 B．49 C．169或49 D．169或119 10．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为（　　）米． A．0.9 B．1.3 C．1.5 D．1.6 11．勾股定理是历史是第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（       ） A． B． C． D． 12．如图，有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．若把这根芦苇拉向水池一边，顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（       ）尺． A．6 B．5 C．13 D．12 二、填空题 13．河滨公园有一块长方形的草坪如图所示，有少数的人为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”，他们仅仅少走了______米，却踩伤了花草！青青绿草地，悠悠关我心，请大家文明出行，足下留“青”！ 14．若直角三角形的两条直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边为 _____． 15．如图，在长方形中，，，为上一点，把沿折叠，使点落在边上的处，则的长为_______． 16．在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去间一尺，不合二寸，向门广几何．”大意是说：如图，推开两扇门（和），门边缘两点到门槛的距离为1尺（1尺10寸）两扇门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门宽度）的和为________寸．     17．某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要______元．     18．如图，将一根长为的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为，则的取值范围是______．     三、解答题 19．如图，在四边形中，，，，，E是上一点，若沿折叠，则B，D两点重合，求的长度．        20．求图中的长方形的面积．     21．如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？     22．一条东西走向的公路上有A，两个站点（视为直线上的两点）相距，，为两村庄（视为两个点），于点，于点（如图），已知，，现在要在公路上建一个土特产储藏仓库，使得，两村庄到储藏仓库的直线距离相等，请求出储藏仓库到A站点的距离．（精确到）     23．如图，已知点A，B，D在同一条直线上，且，，，若设，，．试利用这个图形验证勾股定理．     24．为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图，现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路、和，C地、D地、B地在同一笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从D地修了一条笔直的公路与公路在H处连接，且公路和公路互相垂直，已知