江苏省连云港市新海初级中学2023--2024学年九年级上学期 数学周测（1）

江苏省连云港市新海初级中学2023--2024学年度第一学期 九年级数学周测（1） 1、 选择题（每题3分，共18分） 1. 下列等式中，一元二次方程有（ ） ①（x-1）（x+2）=1；②=0；③a+bx+c=0；④2+xy+2=0 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 用配方法解方程3-6x+1=0，则方程可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 方程-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 不能确定 4. 根据下列表格的对应值，判断方程a+bx+c=0（a≠0）的一个解x的取值范围是（ ） x 3.23 3.24 3.25 3.26 a+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.07 A. 3＜x＜3.23 B. 3.23＜x＜3.24 C. 3.24＜x＜3.25 D. 3.25＜x＜3.26 5. 设，是方程-x-2=0的两个根，则的值是（ ） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 6. 已知关于x的方程k+（1+k）x-1=0，则下列说法正确的是（ ） A. 当k=0时，方程无解 B.当k=1时，方程有一个实数解 C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解 D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解 2、 填空题（每题3分，共24分） 7. 已知x=1是方程-2mx+1=0的一个解，则m=___________ 8. 若代数式4-2x-5与2+1的值互为相反数，则x的值为_________________ 9. 一元二次方程（1-k）-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是___________ 10. 若a-b+c=0，a≠0，则方程a+bx+c=0必有一个根是__________ 11. 如果关于x的一元二次方程+px+q=0的两根分别为=2，=1，那么p-q=________ 12. 若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b=____________ 13. 已知a，b，c是△ABC的三边，关于x的方程（a+b）-2cx+a-b=0有两个相等的实数根，则△ABC的形状是____________三角形 14. 某种品牌的手机经过四五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程为_______________ 3、 解答题（共58分） 15. 解方程（每题6分，共36分） （1）=9 （2）2-4x+1=0（配方法） （3）3+4x=2（公式法） （4）+2x（x-3）=0 （5）（x+2）（x-3）=1 （6）-2（3x+2）-3=0 16.（7分）设，是关于x的方程-4x+k+1=0的两个根。试问：是否存在实数k，使得 ＞成立？请说明理由。 17.（7分）已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=，p为实数。说明：方程有两个不相等的实数根。 18.（8分）说明：不论x取何值，代数式-5x+14的值总大于0 $$