江苏省连云港市新海实验中学2023--2024学年九年级上学期 数学周测（1）

江苏省连云港市新海实验中学2023--2024学年度第一学期 九年级数学周测（1） 1、 选择题（每题3分，共24分） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. X-2y=1 B. +3= C. -2y+4=0 D. -2x+1=0 2. 方程-1=0的解是（ ） A. = =1 B. . =0, = 1 C. . = = -1 D. . = =-1 3. 已知关于x的方程+mx+3=0的一个根是1，则实数m的值是（ ） A. 4 B. -4 C. 3 D. -3 4. 把一元二次方程（2-x）（x+3）=1化成一般式，正确的是（ ） A.+x-5=0 B. -5x-5=0 C. -5x-6=0 D. - -x+6=0 5. 用配方法解方程-2x=2时，配方后正确的是（ ） A.=3 B. =6 C. =3 D. =6 6. 方程=-a有实数根的条件是（ ） A. a≤0 B. a≥0 C. a＞0 D. a为任意实数 7. 用配方法解一元二次方程3+6x-1=0时，将它化成=b的形式，则a+b的值为（ ） A. B. C. D. 2 8. 如图，要围一个矩形菜园ABCD, 共中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m, 其余的三边AB,BC,CD用篱笆，且这三边的和为40m, 有下列结论： ①AB 的长可以为6m; ②AB 的长有两个不同的值满足菜园ABCD 面积为192m²; ③菜园ABCD面积的最大值为200m² . 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2、 填空题（每题3分，共18分） 9. 若（k-3）+x-3=0是关于x的一元二次方程，则k=____________________ 10. 已知函数y=（m-4）+3是关于x的一次函数，则m的值是________________ 11. 关于x的一元二次方程（m-1）+（2m+1）x+-1=0的一个根为0，则m=__________ 12. 若n是方程2-3x-6=0的一个根，则2-3n+2017的值为_____________________ 13. 若a，b满足+=0，则a-2b=__________________ 14. 若=9，则=__________________ 3、 解答题（共58分） 15.解方程（直接开平方法：每小题6分，共18分） （1）4-9=0 （2）=6 （3）= 16.解方程（配方法：每题6分，共18分） （1）+2x-2=0 （2）-2+5x-3=0 （3）-4x-2=0 17.小李在求一个代数式-+4x+5的值时发现代入不同的x值，这个代数式的值都不大于9，他猜想：无论x取何值，代数式-+4x+5的值都不大于9，他的猜想是否正确？如果正确，请你证明（10分） 18.如图，四边形ABCD中，AD//BC. ∠B=90°，AB=8，BC=20，AD=18, 点Q 为BC 中点，动点P在线段AD边上以每秒2个单位的速度由点A 向点D 运动，设动点P 的运动时间为t 秒。(12分) （1）当r 为何值时，四边形PBQD是平行四边形，请说明理由? （2）在AD 边上是否存在一点R, 使得B 、Q 、R、P四点为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出t的值：若