解决问题 的策略（二）（教案）-五年级下册数学苏教版

运用“几何直观” 架起“数”“形”桥梁 ——“解决问题的策略--转化（二）”教学设计与说明 【教学内容】 苏教版《义务教育教科书●数学》五年级下册第107~108页例2和“练一练”第1~2题。 【学情分析】 “解决问题的策略”作为一种计策、谋略，在培养学生的问题意识和问题解决能力等方面起着重要作用。学生从三年级开始就已经接触解决问题的策略了，学习了“从条件或问题出发思考”“用画图的策略整理条件”“用列举的策略解决实际问题”等策略，因此对策略的学习已经有了一定的感悟，但思维的深度和广度不够，这主要是因为抽象的空间想象缺乏具体的几何直观支撑。 【教材分析】 本节课是第七单元的第二课时，教材安排了四个层次的学习活动。第一层次，引导学生认真观察给出的算式，初步概括算式的特点，启发他们由算式特点自主产生采用非常规思路进行计算的心理需求。第二层次，让沉迷生先尝试计算这一组分数的和，并交流各自的想法。教材中所呈现的“从左往右依次计算”“先通分，再计算”这两种方法，以及能不能把原来的算式转化成更简单的算式的设想。第三层次，引导学生在以正方形为“单位1”的图中，依次表示出这一组分数，从而启发他们借助几何直观，想到可以把上面的连加式题转化成相对简单的减法式题来计算。第四层次，通过组织回顾和反思帮助学生进一步明确解决上述问题的关键是借助图形直观将连加计算转化成减法计算，从而进一步体会到转化策略的价值。 【设计思想】 “几何直观”是《义务教育数学课程标准》提出的十个核心理念之一，课程标准中对“几何直观”这样解释：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要的作用。”由此可见，课程标准对“几何直观”在教学中的作用十分重视。细细研读，“几何直观”在教学中的作用不仅仅局限于“图形与几何”领域中的问题，还可以运用到“数与代数”等其他知识领域的教学。“几何直观”不但是解决问题的重要方法，而且在帮助学生理解数学知识，培养思维能力，建立模型思想等诸多方面都有重要的作用。 本课的教学从计算的角度，借助几何直观，把分数连加计算转化为相对简单的分数减法计算，从直观上更好地体会转化的算理，让学生在比较中进一步体会转化策略的应用过程和特点，提高应用转化策略解决问题的能力。 【教学目标】 1.进一步感受和认识转化的策略，能根据一些算式的特点，采用转化策略用简便的方法计算出得数。 2.在探究新知的过程中，能发现一些计算的规律，并能用规律简便计算，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 3.借助几何直观，使复杂抽象的数量变得形象。进一步积累解决问题策略的经验，提高学习数学的积极性。 【教学重点】 用“转化”的策略解决一些计算问题。 【教学难点】 体会数形结合的必要性，将复杂的问题转化为简单问题找到算式规律。 【资源与工具】 多媒体课件 【教学过程】 1、 复习导入 1.算一算 2.提问：怎样计算异分母加、减法？ 3.揭示：计算异分母加、减法，先通分，然后按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。计算结果能约分的要约成最简分数。 【设计说明：通过复习，检查学生掌握知识的情况，为后面的学习奠定基础。】 4. 师：著名的数学家高斯，在小时候就已经展现了非凡的数学天赋。 课件出示高斯图片，讲述数学家高斯的小故事。 师：数学是一门非常有趣的学科，许多看似复杂的算式，但是只要你能够观察、思考就能找到解决的办法。今天这节课，我们继续利用“转化”的策略探究一些有趣的算式。 板书课题：解决问题的策略—转化（二） 【设计说明：利用高斯的故事引入新课，调动了学生学习的兴趣，同时激发了学生探究新知的欲望。】 2、 探究新知 1. 课件出示例2：计算 师：观察这道算式，你有什么发现？与同伴交流。 师：能说说你发现的规律吗？ 生：4个分数连加，每个加数的分子都是1。 后一个分数的分母是前一个分母的2倍。 分母是有规律排列的，依次是2, 2×2,2×2×2, 2×2×2×2。 后一个数是前一个数的。 【设计说明：通过观察，让学生感受算式的特点，为后面的进一步探究做准备。】 师：你准备怎样计算？先计算，再与同学交流你的计算方法。 （课件出示几位同学的预习作业单） 生1：从左往右依次计算。 生2：先通分，再计算。 生3：化成小数，再计算。 师：能不能转化成更简单的算式？学生讨论。 2.师出示一个正方形，提示学生通过画图，想一想，怎样用涂色部分表示4个加数？能不能在图上用涂色的方法来表示结果呢？学生讨论。 课件出示：把正方形看作单位“1”，把算式中的加数填入下图。 师：空白部分占大正方形的几分之几？把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？ 生：空白部分是大正方形的。 涂色部分是大正方形的（1-）。 师