第九章统计单元检测-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

《统计》单元检测 总分:150分 时间:120分钟 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.10个正数的平方和是370,方差是33,那么平均数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2.某校有男教师160人,女教师140人,为了调查教师的运动量的平均值(通过微信步数),按性别比例分配进行分层随机抽样,通过对样本的计算,得出男教师平均微信步数为12500步,女教师平均微信步数为8600步,则该校教师平均微信步数为( ) A.12500 B.10680 C.8600 D.10550 3.某工厂对一批元件进行抽样检测.经检测,抽出的元件的长度(单位:mm)全部介于93至105之间.将抽出的元件的长度以2为组距分成6组:[93,95),[95,97),[97,99),[99,101),[101,103),[103,105],得到如图所示的频率分布直方图.若长度在[97,103)内的元件为合格品,根据频率分布直方图,估计这批元件的不合格率是( ) A.80% B.11% C.20% D.14.5% 4.为庆祝中国共产党二十大胜利召开,某学校团委举办了党史知识竞赛(满分100分),其中高一、高二、高三年级参赛选手的人数分别为1200,900,900.现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本,经计算可得高一、高二年级参赛选手成绩的样本平均数分别为85,90,全校参赛选手成绩的样本平均数为88,则高三年级参赛选手成绩的样本平均数为( ) A.87 B.89 C.90 D.91 5.若一组样本数据、、、的平均数为,另一组样本数据、、、的方差为,则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数和方差分别为( ) A., B., C., D., 6.某校高—年级在某次数学测验中成绩不低于80分的所有考生的成绩统计表如下: 成绩 频数 30 40 15 12 10 5 2 则及格(不低于90分)的所有考生成绩的中位数( ) A.在内 B.在内 C.在内 D.在内 7.某公司对2022年的营收额进行了统计,并绘制成如图所示的扇形统计图.在华中地区的三省中,湖北省的营收额最多,河南省的营收额最少,湖南省的营收额约2156万元.则下列说法错误的是( ) A.该公司2022年营收总额约为30800万元 B.该公司在华南地区的营收额比河南省营收额的3倍还多 C.该公司在华东地区的营收额比西南地区、东北地区及湖北省的营收额之和还多 D.该公司在湖南省的营收额在华中地区的营收额的占比约为35.6% 8.交通部门利用测速仪测得成绵高速公路绵阳段年元旦期间某时段车速数据(单位:),从中随机抽取个样本,作出如图所示的频率分布直方图,则绵阳段车速的中位数的估值为( ) A. B. C. D. 二、多选题:本题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.一组数据…,的平均数是4,方差为3,关于数据,,…,,下列说法正确的是( ) A.平均数是4 B.平均数是11 C.方差是8 D.方差是27 10.某品牌手机2019年1月到12月期间的月销量(单位:百万台)数据的折线图如下,根据该折线图,下列结论正确的是( ) A.上半年的月销售量逐月增加 B.与前一个月相比,销售量增加最多的是11月 C.全年的平均月销售量为2.9百万台 D.四个季度中,第三个季度的月销售量波动最小 11.下列结论中正确的有( ) A.为了检验某种产品的质量,决定从1001件产品中抽取10件进行检查,用随机数法抽取样本的过程中,所编的号码的位数最少是4位 B.若数据的平均数为2,方差为3,则数据的平均数为7,方差为6 C.在某频率直方图中,从左到右共有9个小矩形,若居中的那个小矩形的面积等于其他8个小矩形的面积和的,且样本容量为160,则居中的那组数据的频数为16 D.已知一组数据2,6,8,3,3,4,6,8,则这组数据众数为3,6,8,中位数为5 12.有一组样本数据,由这组数据得到新样本数据,其中,则( ) A.两组样本数据的样本方差相同 B.两组样本数据的样本极差相同 C.两组样本数据的样本平均数相同 D.两组样本数据的样本中位数相同 三、填空题:本题共4个小题,每小题5分,共20分. 13.总体是由编号为01,02,…19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为 . 14.我国施行个人所得税专项附加扣除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除,某单位老年、中年、青年员工分别为