专题（二）实数的大小比较 讲义 2022—2023学年沪科版数学七年级下册

专题（二）实数的大小比较 1、 选点内容 1、数轴法 2、性质法 3、平方法与立方法 4、近似值法 5、作差法 2、 典型例题 （一）数轴法 【典例1】有理数在数轴上的对应点的位置如图所，则不正确的结论是（ ） 【解析】 根据数轴可知m<-1,故A错误；n介于数2和3之间，所以-n介于-2与-3之间，所以m>-n，B正确；m，n异号故mn<0，C正确；由于，所以m+n>0，故D正确。 【变式一】已知有理数x为正数，y、z为负数，且，。 【解析】 可在数轴上大概标出x、y、z的位置，再根据相反数的几何意义，标出-x、-y、-z的位置。根据从左到右的顺序得出大小关系为：。 【重难点剖析】 数轴上的点所表示的数，右边点表示的数总比左边的大。 （二）性质法（重点、高频考点） 【典例1】 【解析】因为负数<0<正数，故排除B和D；两个负数中绝对值大的反而小，由于，故。所以最小的数是 【变式一】 【答案】< 【难点剖析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 （三）平方法与立方法（难点） 【典例1】比较与的大小 【解析】由于 > 【典例2】 【解析】 【变式一】比较的大小。 【答案】 【变式二】 【答案】 【重难点剖析】 两个正数比较大小，他们的平方或立方越大，这个数就越大。 （4） 近似值法（重点） 【典例1】。 【解析】 【变式一】 【答案】 【重难点剖析】 通过取近似值精确到某一位的方法可以判定两数的大小关系。 （5） 作差法（难点） 【典例1】 【解析】 【变式一】 【解析】 【重难点剖析】 3 $$