计算题特训：长方体和正方体（专项训练）数学六年级上册苏教版

计算题特训：长方体和正方体（专项训练）数学六年级上册苏教版 1．计算下列图形的表面积和体积。 2．计算下面图形的体积。          棱长6cm                   长：5dm 宽：3dm 高：2dm 3．长方体的两个面如下图，计算这个长方体的表面积与体积。（单位：厘米） 4．下面是一个长方体纸盒的展开图。请你计算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：分米） 5．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：dm） 6．计算组合图形的表面积和体积。 7．下图是长方体展开图，求长方体表面积和体积。 8．求下图物体的体积。（单位：厘米） 9．计算下面图形的表面积和体积。 10．计算下面组合图形的体积。 11．把下图的纸片折成一个长方体，计算这个长方体的体积。（单位：cm） 12．计算下面长方体的表面积和体积。 13．求几何体的表面积和体积。（单位：米） 14．计算组合图形的表面积。 15．下面是一个长方体的展开图，请计算它的表面积和体积。 16．求组合体的体积（单位：米）。 17．计算下面几何体的表面积。 18．如图是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。 参考答案： 1．表面积294平方厘米；体积343立方厘米 【分析】正方体的表面积＝（棱长×棱长）×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长代入数据计算即可。 【详解】表面积：（7×7）×6 ＝49×6 ＝294（平方厘米） 体积：7×7×7＝343（立方厘米） 答：图形的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。 【点睛】此题属于基础类题目，要求熟练掌握正方体的表面积、体积公式。 2．216立方厘米；30立方分米 【分析】根据长方体的体积公式：v＝abh，正方体的体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答即可。 【详解】6×6×6＝216（立方厘米） 5×3×2＝30（立方分米） 【点睛】牢记长方体、正方体的体积公式是解答本题的关键。 3．表面积72平方厘米；体积36立方厘米 【分析】根据图可知这个长方体的长、宽、高分别是6厘米、3厘米、2厘米，据此可根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2和长方体的体积：V＝abh代入数据进行计算；据此解答。 【详解】表面积： （6×3＋6×2＋3×2）×2 ＝（18＋12＋6）×2 ＝（30＋6）×2 ＝36×2 ＝72（平方厘米） 体积： 6×3×2 ＝18×2 ＝36（立方厘米） 表面积是72平方厘米，体积是36立方厘米。 4．表面积76平方分米；体积40立方分米 【分析】观察图可知，这个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是7－5＝2（分米），根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。 【详解】这个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是7－5＝2（分米） 表面积： （5×4＋5×2＋4×2）×2 ＝（20＋10＋8）×2 ＝38×2 ＝76（平方分米） 体积： 5×4×2＝40（立方分米） 5．表面积： 42dm2 体积：14dm3 【分析】根据图可知：表面积相当于求一个大正方体的表面积外加长方体的前后两个面以及上下两个面的面积，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，以及长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解； 根据长方体的体积公式：长×宽×高，正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入即可求出两部分的体积，再相加即可。 【详解】2×2×6＋1×3×2＋2×3×2 ＝24＋6＋12 ＝42（dm2） 2×2×2＋1×3×2 ＝8＋6 ＝14（dm3） 表面积是42dm2，体积是14dm3。 6．表面积：184cm² 体积：152cm³ 【分析】图中表面积是一个长方体和一个正方体的表面积，但是有重合部分，重合了正方体的两个面，所以正方体只需要计算四个面的面积，根据表面积计算公式可得。 【详解】表面积：6×6×2＋4×6×4＋2×2×4＝184（cm²） 体积：2×2×2＋4×6×6＝152（cm³） 【点睛】掌握长方体和正方体的表面积、体积计算公式。 7．表面积：108平方米；体积：72立方厘米 【分析】根据图形可知，长×2＋高×2＝18厘米，已知长是6厘米，高＝（18－长×2）÷2，代入数据，求出高；再根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积公式：长×宽×高；代入数据，即可解答。 【详解】高：（18－6×2）÷2 ＝（18－12）÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 表面积：（6×4＋6×3＋4×3）×2 ＝（24＋18＋12）×2 ＝（42＋12）×2 ＝54×2 ＝108（平方厘米） 体积：6×4×3 ＝24×3 ＝72（立方厘米） 8．64立方厘米 【分析】观察图形，求物体的体积，用长是6厘米，宽是6厘米，高是2厘米的长