长方体和正方体错题及变式（试题）-六年级上册数学苏教版

长方体和正方体单元错题整理及变式 知识点一、长方体和正方体的认识 错题1：一个长方体的左右侧面是正方形，相交于同一顶点的三棱长中两条棱的长度分别是6厘米和 4厘米，这个长方体的棱长和可能是( )厘米，也可能是()厘米。 错题2：唐僧师徒欲对长20厘米，宽10厘米，高2厘米的真经进行包装，悟空选择长30厘米，宽 25厘米的彩纸，八戒选择长40厘米，宽13厘米的彩纸。谁选择的彩纸最合适？ 错题3：一个棱长和为80厘米的长方体，正好可以切成两个完全相同的小正方体，切成的每个小正 方体的棱长和是( 错题4：一个长方体木块正好可以切成3个完全相同的正方体，3个正方体的棱长总和比原来长方体 的棱长和增加了160厘米，原来长方体的棱长和是()。 变：把5个完全相同的正方体拼成一个长方体后，棱长总和减少64厘米，每个小正方体的棱长是 ()厘米。 错题5：如图，三种不同长度的小棒各有一些，用橡皮泥和这些小棒能搭出几种不同形状的正方体或 长方体？（每次只取12根小棒） 4根8根12根 错题6：有两根同样长的铁丝，一根做成一个底面周长是24厘米的正方体框架，另一根做成一个底 面周长是18厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是()厘米。 知识点二、长方体和正方体的展开图 错题7：小宇在一张长方形纸上画了一个棱长为3厘米的正方体展开图，这张长方形纸的面积至少是 多少平方厘米？ 第1页共9页 知识点三、长方体和正方体的表面积 错题8：一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是( )平方分米。 错题9：一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4.5厘米，它上、下两面的面积之和是( 平方厘米，侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米。 错题10：一个下面是正方形，且下面面积是16平方厘米，高是15厘米的长方体，它的表面积是 )平方厘米。 错题11：一本书的长是16厘米，宽是10厘米，厚是0.5厘米，如果把三本这样的书包成一包，最少 需要( )平方厘米的包装纸。（接口处不计） 错题12：陈叔叔要将如图所示的长方体石料切成两个同样大小的小长方体石料，怎样切可以使表面 积增加的最多？（用虚线画一画）。增加了()平方米。 18 dm 4m 0.9m 变：把长5厘米，宽4厘米，高3厘米的两块相同的长方体拼成一个新长方体，有( )种拼法， 表面积最大是()。 变：一个正方体的表面积是30平方厘米，把它锯成大小一样的两个长方体木块，每个长方体的表面 积是多少？ 错题13：科技馆大门前有5级台阶，如图，每级台阶等宽等高，在这些台阶面上（涂色部分）铺上 地毯，至少需要( )平方米的地毯。 m 4m 13m 错题14：如图是学校体育课用的可以折叠的垫子，折叠前后的形状都是长方体，制作一个这样的垫 子至少需要帆布多少平方米？ 20 cm 5dm￥ 5dm 2页共9页 错题15： 错题18： 下面两个立体图形都是由棱长为1厘米的正 如图，从长方体木块上挖 方体搭成的。 去一个棱长为1厘米的小 正方体。若挖去1号小正 方体，则表面积( ):若挖去2号小正 方体，则表面积( ):若挖去3号小正 ① ② 方体，则表面积( ）。 立体图形①的表面积=(4+7+6)×2，其中4、 A.不变 7、6分别是从上面、正面和右面观察到的图形 面积。 B.增加2平方厘米 (1)用立体图形①的表面积的求法，求立体图形 C.增加3平方厘米 ②的表面积可以列式为( D.增加4平方厘米 (2)如果添加同样的正方体，把图②补充成 个长方体，这个长方体的表面积至少是 ()平方厘米。 错题16：一个长方体纸箱的底面是周长为20分米的正方形，它的侧面展开正好也是一个正方形。做 这个长方体纸箱至少需要多少平方分米的硬纸板？ 错题17：把一个正方体木块锯成两个长方体木块，其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少20 平方厘米。原来正方体木块的棱长是5厘米，小长方体的表面积是多少平方厘米？ 错题19：一节长方体通风管长2米，横截面为边长5分米的正方形，做10节这样的通风管至少需要 铁皮多少平方米？（接头处忽略不计） 第3页共9页 错题20：如图，每个小正方体的棱长是2厘米，这个物体的表面积是()平方厘米。 错题21：下面是一个机器零件，要在这个机器零件的表面涂上一层漆，涂漆的面积是多少平方厘米？ (单位：厘米) 8 变：如图，用棱长分别为1分米、2分米的两个正方体组成一个物体，这个物体的表面积是多少平方 分米？体积是多少立方分米？ 拓展： 类题：相同的小正方体或小长方体拼成大长方体 例：用三块相同的长方体木料拼成一个大长方体，每块长5分米，宽3分米，高2分米。拼成的长方体表 面积最大是多少平方分米？最小是多少平方分米？ 变式：把12个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最大是多少一⑤平方厘 米？最