广东省 深圳市光明区2022-2023学年八年级上学期期中模拟数学试卷

2022-2023学年深圳市光明区八年级（上）期中模拟数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1、﹣8的立方根是（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．±2 2、下列四个数中，无理数是（　　） A．0 B． C．1.5 D． 3、在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（　　） 4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，则BC＝（　　） A． B．8 C．2 D．4 5、下列计算结果正确的是（　　） A． B．＝±6 C． D． 6、满足下列条件△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．∠A＝∠B+∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 C．b2＝a2+c2 D．a：b：c＝1：1：2 7、直线y＝2x﹣5不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8、如图，长为12cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升8cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　） A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm 9、一次函数y＝﹣ax+b，ab＜0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（　　） A．B．C．D． 10、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E．若AC＝3，AB＝5，则DE等于（　　） A．2 B． C． D． 二．填空题（每题3分，共15分） 11、的算术平方根是 　　． 12、已知点P在第四象限，该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为　　． 13、直线y＝2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是______. 14、已知方程组和有相同的解，则a﹣2b的值为________ 15、如图，长方形OABC在平面直角坐标系中，A（6，0），B（6，2），折叠长方形使得点C与点A重合，折痕交BC于点D、交OA于点E，点O的对应点为F．则折痕DE的长度为________． 三．解答题（共55分） 16、（8分）计算： （1）； （2）． 17、（5分）解方程： 18、（6分）如图正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，在如图的网格格点处取A，B，C三点，使AB＝2，BC＝，AC＝． （1）请你在图中画出满足条件的△ABC； （2）求△ABC的面积； （3）过点A作BC边上的高AD；求出AD的长． 19、（8分）021年是第七届全国文明城市创建周期的第一年，某小区在创城工作过程中，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，已知AB＝9m，BC＝12m，CD＝17m，AD＝8m，技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了∠ABC＝90°． （1）请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定∠ABC＝90°的依据； （2）若平均每平方米空地的绿化费用为150元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 20、（8分）如图，已知一次函数解析式为y＝x+的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D． （1）求点C和点D的坐标； （2）求△AOB的面积． 21、（10分）已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°． （1）如图1，若D为△ACB内部一点，请判断AE与BD的数量关系，并说明理由； （2）如图2，若D为AB边上一点，AD＝5，BD＝12，求DE的长． （3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，已知∠CAE＝90°，AC＝AE，∠ABC＝45°，AB＝BC＝1，求BE的长． 22、（10分）如图，已知直线AB：y＝x+4与直线AC交于点A，与x轴交于点B，且直线AC过点C（2，0）和点D（0，1），连接BD． （1）求直线AC的解析式． （2）求交点A的坐标，并求出△ABD的面积． （3）在x轴上是否存在一点P，使得△APD周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年深圳市光明区八年级（上）期中数学模拟试卷 参考答案 1、解：﹣8的立方根是﹣2． 故选：C 2、解：A．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B．是无理数，故本选项符合题意； C．1.5是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； D．是分数，属于有理数，故本选项不合题意． 故选：B． 3、解：点（﹣3，4）在第二象限． 故选：B． 4、解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5， 由勾股定理得，， 故选：D． 5、解：A、原式＝|﹣3|＝3，正确； B、原式＝6，错误； C、原式不能合并，错误； D、原式不能合并，错误． 故选：A． 6、解：A、∵∠A＝∠B+∠C，∠A+