精品解析：重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学开学考试试题

重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期开学考试同步练习 A卷 1. 下列各图是选自历届世界大运会的会徽图案，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 的平方根是（　　） A. B. 4 C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查 B. 调查某批次汽车抗撞击能力适合用全面调查 C. 为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查 D. 从全校1400名学生中抽取200名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1400 5. 估计的值在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间 6. 如图是由16块方砖铺设而成的地面(缝隙忽略不计)，每块方砖大小、质地完全相同．现有一个小球在地面上自由滚动，那么它停留在黑色区域的概率是(　　) A. B. C. D. 7. 如图，已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的分钟内只进水不出水，在随后的分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分钟）之间的部分关系如图所示．下列四种说法中正确的有（ ） ①每分钟进水量为升． ②每分钟的进水量比每分钟的出水量多升． ③当时，与之间的函数关系式为． ④容器从进水开始到水全部放完的时间是分钟． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 用•表示实心圆，用〇表示空心圆，现有若干实心圆和空心圆按下列规律排列， •〇••〇•••〇•〇••〇•••〇•〇••〇•••〇⋯，则前2008个圆中的实心圆有（　　） A. 1337 个 B. 1338 个 C. 1339 个 D. 1340 个 10. 如图，，，要添加一个条件使．添加的条件可以是（ ） A. B. C. D. 11. “手撕钢”厚度只有A4纸厚度的四分之一，我国某“手撕钢”团队，生产的钢材厚度降到了15微米．已知1微米米，则15微米用科学记数法表示为______米． 12. 代数式有意义的的取值范围是______ ． 13. 若与的乘积中不含的一次项，则的值为__． 14. 如图所示，在中，，点为边上一点，将沿翻折得到，若点在边上，，，则的长为______． 15. 计算： （1）； （2）． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，在中，，点为延长线上一点，，连接． （1）用尺规完成以下基本作图：在的右侧作，射线与延长线交于点；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）孟孟判断．她的证明思路是：利用等腰三角形的性质及外角定理，通过全等从而得到与相等．请根据孟孟的思路完成下面的填空： 证明：∵①_____________，∴，∵ ∴②_______________，∵ 又，∴ ∵D、B、C三点共线，∴ ∵A、C、E三点共线，∴③______________ ∴，∵ ∴④_____________，∴ 18. 问题情境：如图①，在中，，于点D．可知：（不需要证明）； （1）特例探究：如图②，，射线在这个角的内部，点B、C在的边、上，且，于点F，于点D．证明：； （2）归纳证明：如图③，点B，C在的边、上，点E，F在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，．求证：； （3）拓展应用：如图④，在中，，．点D在边上，，点E、F在线段上，．若的面积为24，则与的面积之和为_____．（直接写出结果） B卷 19. 设的整数部分为a，小整数部分为b，则的值为_______． 20. 若，则的值是__． 21. 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值相加，这样的运算称为对这若干个数进行“绝对运算”．例如，对于1，2，3进行“绝对运算”，得到：． ①对1，3，5，10进行“绝对运算”的结果是29； ②对x，，5进行“绝对运算”的结果为A，则A的最小值是7； ③对a，b，b，c进行“绝对运算”，化简的结果可能存在8种不同的表达式； 以上说法中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 22. 如图，有一张长方形纸条，，点M、N分别在边上，，现将四边形沿折叠，使点B、C分别落在点上，在点M从点A运动到点B的过程中，若边与边交于点E，则点E相应运动的路径长为______． 23. 如果一个三位自然数M的各个数位上的数均不为0，且满足百位上的数字等于十位上的数字与个位上的数字之和，则称这个数为“沙磁数”． 例如：，∵，∴321是“沙磁数”． 又如