第11章 三角形 单元复习微专题点尖子生靶向培优 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学《三角形》单元复习 微专题点尖子生靶向培优（有难度） 题型一：三角形的三边关系 1. 下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（　　） A．3㎝，8㎝，12㎝ B．3㎝，4㎝，5㎝ C．6㎝，9㎝，15㎝ D．100㎝，200㎝，300㎝ 2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　） A．1cm，2cm，3cm B．15cm，8cm，6cm C．10cm，4cm，7cm D．3cm，3cm，7cm 3．已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是 。 4.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是三角形的　 　. 5.已知点A(-4，0)，B(6，0)，C(3，m)，如果△ABC的面积是12，求m的值． 已知三角形的两边长分别是4和9，第三边长是偶数，求第三边的长． 6.已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为偶数． ①请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长． ②若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值． 题型二：三角形的角度问题 1. 若钝角三角形 中， ，则下列哪个选项不可能是∠B的度数（　　） A．37° B．57° C．77° D．97° 2.如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠E=80°，则∠A的度数为（　　） A．45° B．50° C．60° D．70° 3.如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD=∠A，则∠BEA的度数（　　） A．155° B．135° C．108° D．100° 4.如图，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后变成四边形，则∠1＋∠2＝　 　°。 5.如图，在四边形ABCD中，点F在BC的延长线上，∠ABC的平分线和∠DCF的平分线交于点E，若∠A+∠D=224°，则∠E=　 　. 6.如图，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠B=∠C，∠AFD=140°，求∠EDF的度数． 7.在 中， 于 ， 是 的平分线， ， ，求 和 的度数． 题型三：多边形相关问题 1. 已知一个正多边形的内角为a度，则下列不可能是a的值的是（　　） A．90 B．100 C．120 D．176.4 2.一个正多边形的内角和为540°，那么从任一顶点可引（　　）条对角线。 A．4 B．3 C．2 D．1 3.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为​　 　 . 题型四：三角形综合计算与证明 1. 如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，∠EFA＝25°，∠FGH＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，则∠GHM＝（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 2.如图，在△ABC中，，、、分别平分△ABC的外角，内角，外角，以下结论：①AD∥BC；②；③；④，其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 3.如图，在四边形中，如果AB∥CD，，P是边上一点，平分交边于点E，平分交边于点F．以下四个结论：①；②；③若，则；④若平分，则．其中正确的是　 　（填写正确的序号）． 4.如图，已知在△ABC中，AB=AC=4，P是BC边上任一点，PD⊥AB，PE⊥AC，D，E为垂足.若△ABC的面积为6，问：PD+PE的值能否确定?若能确定，值是多少?请说明理由. 5.小明遇到这样一个问题 如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且BD=BC，求证：∠ABC=2∠ACD. 小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法： 方法2：如图2，作BE⊥CD，垂足为点E. 方法3：如图3，作CF⊥AB，垂足为点F. 根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明∠ABC=2∠ACD. $$