5.2.2 复杂图形的三视图 教案2023-2024学年北师大版九年级上册数学

北师版九年级上册数学5.2.2复杂图形的三视图教学设计 课题 5.2.2复杂图形的三视图单元 第五单元学科 数学 年级 之 1.通过画直棱柱的三种视图.体会几何体与其视图之间的相互转化，掌握画三种视图的方法。 2.经历画几何体的三种视图的过程，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意 学习 识。 目标 3.在探究、合作交流的过程中，培养学生的动手操作能力和合作交流意识.发展空间想象能 力 重点 体会三种视图与实际物体之间的关系，会画复杂几何体的三视图。 难点 几何体与三视图之间的相互转化，掌握三视图的画法。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 教师提问： 学生思考问 通过复习视图 题，积极回答 的相关知识.为 什么是物体的三视图？ 上节课所学知 进一步学习复杂 主视图：从正面看到的图： 识。 的三视图做铺 左视图：从左面看到的图： 垫。 俯视图：从上面看到的图 讲授新课 如下图，是一个正三棱柱。 学生认真观 体会三种视图与 察，并回答问 几何体之间的关 题，然后画三 系。 种视图，并思 考交流老师的 问题。 你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视 图吗？ 你能画出它们吗？ 小亮画出了这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视 图.你同意他的画法吗？ 主视图 左视图 俯视图 你画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？ 主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图 与俯视图呢？ 主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和 竞。左视图反映物体的高和宽因此在画三视图时， 思考回答问 理解并掌握主视 对应部分的长度要相等 题。 图与俯视图、主 9 视图与左视图、 左视图与俯视图 之间的关系，更 轻松的掌握复杂 长对正 图形三视图的画 宽相等 法。 俯视图 主视图与左视图“高平齐” 主视图与俯视图“长对正” 左视图与俯视图“宽相等” 例画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯 视图. 学生思考并完 通过课本例题， 成课本例题， 让学生初步应用 有问题小组讨 三视图画法的要 论解决。 求去画几何体的 三视图。 学生通过例题 掌握画三视图 俯视图 时实线和虚线 看得见的部分的轮廓线画成实线 的画法。 因被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成 虚线 做一做：两个三棱柱的底面均为等腰直角三角形， 它们的俯视图分别如下图所示，画出它们的主视图 和左视图 加强学生应用三 学生利用所学 视图的能力，并 知识画出主视 发展学生的空间 图和左视图。 想像能力。 (1) (2) 主视图 左视图 主视图 左视图 课堂练习 1.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖“找到了球体体 学生自主完成 借助练习、检测 积的计算方法， 课堂练习，做 学生的知识掌理 “牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入 完之后小组内 程度，同时便干 一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.如图 交流。 学生巩固知识。 所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型 它的俯视图是(A) 2.下图是由四个相同小正方体摆成的立体图形.它 的俯视图是(B) B C D 3.如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体 组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视 图没有发生变化的是(A) A.主视图和左视图 B.主视图和俯视图 C.左视图和俯视图 D.主视图、左视图、俯视图 4观察如图所示的几何体.画出它的三视图， 主视图 左视图 俯视图 5.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视 图如图所示.俯视图中小正方形中的字母表示在该 位置上小正方体的个数，请回答下列问题： b 主视图 俯视图 (1)a,b,c各为几？ 解：a为3.b为1.c为1. (2)这个几何体最少由几个小正方体搭成？最多 呢？ 解：最少由9个小正方体搭成.最多由11个小正 方体搭成. (3)当d=e=1,f=2时.画出这个几何体的左视 图 当d=e=1.f=2时 该几何体的左视图如图所示. 6如图，下列几何体的左视图不是矩形的是( B B 7如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和 它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是( D) A.4 B.2 C.3 D.23 -2 主视图 正三棱柱 俯视图 课堂小结 这节课你获得了哪些知识？ 复杂图形三视图的画法： 位置：主视图在左上边，俯视图在它的正下方，左 视图在主视图的右边。 长度：主视图与左视图“高平齐”，主视图与俯视图 “长对正”，左视图与俯视图“宽相等”。 实虚：看得见的部分的轮廊线画成实线。因被其他 部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线。 板书 课题：5.2.2复杂图形的三视图 一、三视图的画法 二、位置、长度、实虚