第二章 3 立方根&4 估算-【天成导学·金典同步练】2023-2024学年八年级上册数学课时练（北师大版）

数学八年级上册BS 3 立方根 基础过关 ★☆白 拓展探究 ★★★ 知识点1立方根的概念与开立方 ⑨我国著名数学家华罗庚在一次出国访问的途 ①8的立方根是 中，在飞机上看到邻座的乘客阅读的杂志上有 一道智力题：一个数是59319，求出它的立方 A.2 b. C.-2 D. 2 根.华罗庚迅速地报出答案，邻座的乘客十分 惊奇，忙问他计算的奥妙. ②若5是5的立方根，则b= 你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的 知识点2(a)与a 吗？请按照下面的问题试一试： ③下列说法中，正确的是 (1)由102=1000,1003=1000000，你能确定 A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 √59319是几位数吗？ B.立方根是负数的数一定是负数 (2)由59319的个位上的数字是9，你能确定 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 59319的个位上的数字是几吗？ D.一个数的立方根是非负数 (3)划去59319后面的三位数字319得到59， ④下列各组数中，互为相反数的一组是( 而3=27,43=64，由此你能确定59319的十 A.√22与√/（-2) B.-8与-8 位上的数字是几吗？ C.√27与√(-3) D./下与-1) (4)阅读完上面的计算过程，请尝试完成下面 ⑤求下列各式的值： 两个小题（直接写出答案，不必写过程）： ①已知110592是一个整数的立方，按照上述 (1)-/0.027:(2) -3 8 方法，请求出它的立方根： ②√65536是我们没有学过的四次方根，且它 251(40-2)+(3) (3) 的结果也是一个整数，请你仿照上述方法求出 这个结果 能力提开 ★★☆ ⑥如果一a是b的立方根，那么下列结论正确的 是 ( A.a是一b的立方根 B.a是b的立方根 C.一a是一b的立方根 D.士a都是b的立方根 ⑦已知一个正数的两个平方根分别为2m一6和 3十m,则m一65的立方根是 易错提醒 ⑧将一个体积为0.216m的大立方体铝块改铸 1.求一个数的立方根时，先确定被开方数，如果被 成8个一样大的小立方体铝块，求每个小立方 开方数是带分数，则箭转化为假分数：如果故开 体铝块的表面积 方数是一个算式，则需要计算化筒后再求立！ 方根. 2.互为相反数的两数的立方根也互为相反数。 金典同步练双减新练案 4 估算 基础过关 ★☆☆ ⑦把下列数按从小到大的顺序用“<”号连接 起来： 知识点1无理数的估算 ,223,0.36,27,- ①如图，在数轴上表示数√7的可能是 0f94 A.点P B.点Q C.点MD.点N ②a,b是两个连续整数，若a<17<b,则a十b 的值为 ( A.3 B.9 C.7 D.13 知识点2数的大小比较 拓展探究 ★★★ 3 0下列四个数：3，-0.5,2，-6中，绝对值最大 ⑧（教材P35习题2.6T5政编）如图，一个底面 积为10πcm的圆柱形物体，现打算把其放进 的数是 一个长方体的盒子中，请你说明它能放进去 A.3 B.-0.5 c D.-6 吗？为什么？ ④（传统文化）秦兵马俑的发现被誉 为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼 睛到下巴的距离与头顶到下巴的 10cm 距离之比约为5，下列佑算正 确的是 A.0<5-12 B2<5-11 2 52 2 c61 2 n51 ⑤比较下列各组数中两个数的大小 (1)-3与-1.7： (2521与 2 33-2与-2 : (4)35与6. 方法总结 :1.估算Va(a>0)在哪两个整数之阿的方法：根据 平方根的定义，有m2<a<n2,其中m,n是连续 非负数，则man, 2.利用估算法确定无理数的整数部分与小数部分 能力提升 ★★白 时，一般先估算带根号的数的整数部分，根据无 理数可以写成整载部分与小载部分和的形式，求 ⑥(2022·荆州)若3一2的整数部分为a,小数部分 出小数部分 为b,则代数式(2+2a)·b的值是 16第解：位r“毛7-1777…①-谢10r7,7…伞， 用社夏西赵 答1需书省仁应试建肥点A1如处，才健处它转两所？ (4Tm狂=s,由/家=1 所口a一十41G1时十m=时，车一4ns: 酸的电肉相等 4佔算 所ua-o,- 所口制点一定在P上，任草登点从 4能：其为网边市山联D是卡省看，所卫A=仪=1Dm L.B 1.B 3.A 4C [-A8-on. he知，科i-D-} 5.期：41)210>31>t4 a04w-2m要 由新香可加， 6.:解新：再为1心正<2 .期132-V D求IAAFE 1,-1+6i-1+号- MH<1-2<, 解折：国为A非在点A有铜1个单位处， E∠E,E=nm,Ey0E,日EF=gm 校任利天用师乐小数爸旋托填计信 国为3订的夏数第分为.小意部分有， 清以点程两表的数得为一于+3