广东省深圳市宝安区2022-2023学年八年级上学期期中数学模拟试卷

2022-2023学年深圳市宝安区八年级（上）期中数学模拟试卷 1、 选择题（共10小题30分） 1、4的平方根是（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D． 2、平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、下面各组数是三角形三边的长，则能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1，，3 C．4，12，13 D．6，8，10 4、下列计算正确的是（　　） A．+＝ B．＝±2 C．×＝2 D．＝18 5、下列各组数是勾股数的是（　　） A．a＝0.3，b＝0.4，c＝0.5 B．a＝2，b＝2，c＝2 C．a＝4，b＝5，c＝6 D．a＝5，b＝12，c＝13 6、如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高（　　） A．5m B．7m C．8m D．10m 7、在下列叙述中，正确的个数有（　　） ①正比例函数y＝2x的图象经过二、四象限； ②一次函数y＝2x﹣3中，y随x的增大而增大； ③函数y＝3x+1中，当x＝﹣1时，函数值为y＝﹣2； ④一次函数y＝x+1与x轴交点为（﹣1，0）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、本届运动会共有24个队、260名运动员参加其中的篮球、排球比赛，其中篮球队每队10名，排球队每队12名．若设参赛的篮球队有x支，参赛的排球队有y支，根据题意，可列方程组（　　） A．B． C．D． 9、已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx﹣b的图象大致是（　　） A．B． C．D． 10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC＝3，AB＝5，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（共5小题，15分） 11、已知平面直角坐标系中，点（4，a）和点（﹣4，3）关于原点对称，则a＝　　． 12、如图．按下面的程序计算：若开始输入的x值为1．则最后输出的结果是_____ 13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4cm，分别以AC，BC为边作正方形，面积分别记为S1，S2，则S1+S2＝　 　cm2． 14、已知y＝（k﹣2）x|k|﹣1+2k﹣3是关于x的一次函数，则k的值为 　　． 15、如图，如果四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠EAF＝45°，且BC＝5，DC＝13，FC＝9，则BE＝　　． 3、 解答题（共7小题55分） 16、（8分）计算： （1）4+﹣； （2）（3﹣×+）÷ 17、 （5分）解方程组：． 18、（6分）已知：函数y＝2x+4． （1）则该函数图象与x轴交点坐标为 　　；该函数图象与y轴交点坐标为 　　． （2）直接在坐标系中画出该函数的图象． （3）该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为 　　． 19、（8分）在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米． （1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明； （2）求原来的路线AC的长． 20、（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2） （1）求直线OA及直线AB的函数表达式； （2）求△AOB的面积； （3）填空：AB：AC＝　　． 21、（10分）在△ABC中，点P是平面内任意一点（不同于A、B、C），若点P与A、B、C中的某两点的连线的夹角为直角时，则称点P为△ABC的一个勾股点 （1）如图1，若点P是△ABC内一点，∠A＝55°，∠ABP＝10°，∠ACP＝25°，试说明点P是△ABC的一个勾股点． （2）如图2，已知点D是△ABC的一个勾股点，且∠DCB＝∠DAC，若AD＝3CD＝3，BC＝6，求AB的长； （3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝16，点D在AB上，且AD＝BD＝CD，点P在射线CD上．若点P是△ABC的勾股点，请求出CP的长． 22、（10分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝2x+b与x轴交于点A（﹣2，0），与y轴交于点B． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线 CD：y＝﹣x+与x轴、y轴、直线AB分别交于点C、D、E，求△BDE面积； （3）如图2，在（2）的条件下，点F为线段AC上一动点，将△EFC沿直线EF翻折得到△E