4.4 探索三角形相似的条件 同步练习 2023--2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1. 下列命题中，说法正确的是（       ） A．四条边对应成比例的两个四边形相似 B．四个内角对应相等的两个四边形相似 C．两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D．斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 2. 如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定与相似的是（       ） A． B． C． D． 3. 在和中，，要使和相似，只要（       ） A． B． C． D． 4. 在△ABC与△DEF中，有下列条件：①AB:DE="BC:EF" ②BC:EF="AC:DF" ③∠B=∠E④∠C=∠F.如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC与△DEF相似的共有（       ） A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 5. 如图，已知在△ABC中，AB＝14，BC＝12，AC＝10，D是AC上一点，过点D画一条直线l，把△ABC分成两部分，使其中的一个三角形与△ABC相似，这样的直线有几条（　　） A．2 B．3 C．3或4 D．4 6. 如图，分别以下列选项作为一个已知条件，不一定能得到△AOB与△COD相似的是（       ） A． B． C． D．∠BAC＝∠BDC 7. 如图，.要使，给出下列需要添加的条件:①；②；③，其中正确的是（   ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8. 如图，点P是的边上一点，连接，以下条件中，不能判定的是（） A． B． C． D． 9. 如图，在中，是的中点，，若的面积为，则的面积为（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 10. 如图，在的正方形方格中，的顶点都在边长为的小正方形的顶点上，作一个与相似的，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则的最大面积是（ ） A． B． C． D． 11. 根据下列条件，能判定和相似的个数是（　　） （1），，，； （2），，，，，； （3），，，，，； （4），，，，，． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 12. 如图，已知：∠DAC=∠EAB，如果要使△ABC∽△AED，那么还要补充一个条件 . 13. 如图，在□ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：__________________. 14. 如图，∠B=∠C，AC与BD交于点O，如果，，，那么CD的长是_________. 15. 如图，在中，正方形的边在上，点、分别在、上，若，，则________． 三、解答题 16. 如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E， 求证：△ACD∽△BCE． 17. 如图，F为四边形ABCD边CD上一点，连接AF并延长交BC延长线于点E，已知． （1）求证：； （2）若ABCD为平行四边形，，，求FD的长度． 18. 如图，在中，，的角平分线与高交于点.若，，求的长. 19. 如图，在平面直角坐标系中，点A（，0）在轴负半轴上，点C（2,0）在正半轴上，点B（0，）在轴正半轴上，并且、是方程组的解，连接AB、BC. （1）=________，=________； （2）经过计算AB=10，动点M从点A出发，沿射线AB以每秒2个单位长度的速度匀速运动，连接MC，设点M的运动时间为t（t>0）秒，用含t的式子表示△BCM的面积S，并直接写出t的取值范围； （3）在（2）的条件下，点N在线段BC上，且BN=2CN，连接MN.当三角形BMN的面积为8时，求t值，并直接写出点M的坐标. $$