2022-2023学年人教版九年级上册期中数学复习：重要题型练 习

人教版九上期中复习：重要题型 【练1、一元二次方程】 1、关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0的两实根分别为x1，x2，且x1＋3x2＝5，则m的值为(　　) A. B. C. D．0 2、一个菱形的边长是方程x2－8x＋15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为(　　) A．48 B．24 C．24或40 D．48或80 3、若关于x的一元二次方程mx2－2x－1＝0无实数根，则一次函数y＝mx＋m的图象不经过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4、已知α，β是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足＋＝－1，则m的值为________． 5、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，则这个两位数是________． 6、已知关于x的一元二次方程x2－(t－1)x＋t－2＝0. (1)求证：对于任意实数t，方程都有实数根； (2)当t为何值时，方程的两个根互为倒数？ 7、已知关于x的一元二次方程x2－2(a－1)x＋a2－a－2＝0有两个不相等的实数根x1，x2. (1)若a为正整数，求a的值； (2)若x1，x2满足x＋x－x1x2＝16，求a的值． 8、 （2021秋•罗湖区校级月考）某商店销售一款口罩，每袋的进价为12元．经市场调查发现，每袋售价每增加1元，日均销售量减少5袋．当售价为每袋18元时，日均销售量为100袋，设口罩每袋的售价为x元，日均销售量为y袋．（1）用含x的代数式表示y，则y= （2） 物价部门规定，该款口罩的每袋售价不得高于22元．当每袋售价定为多少元时，商店销售该款口罩所得的日均利润为720元？ 【练2、二次函数】 1、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则方程ax2＋bx＋c＝0的解是(　　) A．x1＝－3，x2＝1 B．x1＝3，x2＝1 C．x1＝x2＝－3 D．x1＝x2＝1 2、已知y＝－x2＋4x－1，当1≤x≤5时，y的最小值是(　　) A．2 B．3 C．－8 D．－6 3、已知二次函数y＝－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是(　　) A．b≥－1 B．b≤－1 C．b≥1 D．b≤1 4、如图，从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直)．若抛物线的最高点M离墙1 m，离地面 m，则水流落地点B离墙的距离OB是(　　) A．2 m B．3 m C．4 m D．5 m 5、 当0≤x≤3时，直线y＝a与抛物线y＝(x－1)2－3有交点，则a的取值范围是 　 6、如图是一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m．那么当水位下降1 m时，水面宽度为__________． 7、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，2)，且方程ax2＋bx＋c＝0的两根分别为－3，1. (1)求抛物线对应的函数解析式； (2)求抛物线的顶点坐标． 8、某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为6元/kg，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(kg)与销售单价x(元/kg)的函数关系如图所示． (1)求y与x的函数解析式； (2)求这一天销售西瓜获得的利润W(元)的最大值． 【练3、旋转】 1、如图，该图形围绕圆心按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是(　　) A．72° B．108° C．144° D．216° 2、如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为(　　) A．35° B．40° C．50° D．65° 3、如图，点O是▱ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABOE和四边形CDOF的面积分别记为S1，S2，那么S1，S2之间的关系为(　　) A. S1>S2 B. S1<S2 C．S1＝S2 D. 无法确定 4、如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，E是DC上一点，DE＝1，将△ADE绕着点A顺时针旋转到与△ABF重合，则EF＝(　　) A. B. C．5 D．2 5、如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标为(　　) A．(3，2)