1.2有理数 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

1.2有理数 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．-2的绝对值是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±2 2．在有理数中，下列说法正确的是（　　） A．有最小的数，但没有最大的数 B．有最小的正数；也有最大的负数 C．有最大的数，也有最小的数 D．既没有最大的数，也没有最小的数 3．如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是（　　） A．正数 B．负数 C．负数和零 D．正数和零 4．比较﹣，﹣，的大小，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如果|﹣a|=a，则下列a的取值不能使这个式子成立的是（　　） A．0 B．1 C．2 D．a取任何负数 6．若在数轴上点P表示的数是﹣4，点Q表示的数是5，则点P，Q之间的距离是（　　） A．﹣9 B．1 C．﹣1 D．9 7．如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　） A．b＞c＞0＞a B．a＞0＞c＞b C．b＞a＞c＞0 D．c＜0＜a＜b 8．如图，数轴的单位长度为1，若点和点所表示的两个数的绝对值相等，则点表示的数是（　　） A．－3 B．－1 C．1 D．3 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9． 的相反数是　 　． 10．大于﹣1.5小于2.5的整数共有　 　个． 11．若 的相反数是它本身，则 　 　． 12．如果数轴上的点A对应的数为﹣1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为　 　． 13．A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，则、b、的大小关系　 　. 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．把下列各数填在相应的大括号中： －0.3，，0，－，－6，0.25，－|－2|，－（－4） 正数集合{ …}； 整数集合{ …} 分数集合{ …}． 15．画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来． ﹣3，+1，2 ，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6） 16．在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300 m处，商场在学校西边600 m处，医院在学校西边500 m处，若将该马路近似地看作一条直线，向东为正方向，1个单位长度表示100 m.找一个公共场所作为原点，在数轴上表示出这四家公共场所的位置，并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数. 17．数轴是一个非常重要的数学工具，通过它把数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在的联系，它是“数形结合”的基础，请利用数轴解决下列问题： （1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：﹣4.5，﹣2，0，1.5，3； （2）用“＞”号将（1）中各数连接起来； （3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是，数轴上若A点表示的数为4，B点表示的数为﹣2，则A、B之间的距离是. （4）若数轴上A点表示的数为﹣3，且A、B两点间的距离为3，则B点表示的数为. 参考答案： 1．A 2．D 3．A 4．D 5．D 6．D 7．A 8．B 9．﹣ 10．4 11．0 12．1.5或﹣4.5 13．-c＜-a＜b 14．解：∵ －|－2|=-2，－（－4）=4， ∴正数集合{ ，0.25，－（－4）…}； 整数集合{0，-6，－|－2|，－（－4）…} 分数集合{－0.3， ，－ ，0.25…}． 15．解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6， 用数轴表示为： 用“＞”把这些数连接起来：2 ＞+1＞﹣1.5＞﹣|﹣2.5|＞﹣3＞﹣（+6） 16．解：若将青少年宫作为原点，则商场在原点左侧3个单位长度处，医院在原点左侧2个单位长度处，学校在原点右侧3个单位长度处(如图所示). 此时商场和学校所在位置表示的数互为相反数. 17．（1）解： （2）解：3＞1.5＞0＞﹣2＞﹣4.5 （3）解：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是2，数轴上若A点表示的数为4，B点表示的数为﹣2，则A、B之间的距离是6， 故答案为：2，6 （4）解：在数轴上，当点B在点A的左边时，点B表示的数是﹣6； 在数轴上，当点B在点A的右边时，点B表示的数是0； 即点B表