3.2 平面直角坐标系（课后作业） 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

3.2 平面直角坐标系（课后作业）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．若点A（3，5），AB∥y轴，且AB＝2，则B点坐标为（　　） A．（3，3） B．（1，5）或（5，5） C．（5，5） D．（3，3）或（3，7） 2 ．平面直角坐标系中，若AB∥y轴，AB＝3，点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为（　　） A．（2，﹣6） B．（1，3） C．（1，3）或（﹣5，3） D．（﹣2，6）或（﹣2，0） 3 ．如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA﹣AB﹣…路线运动，当运动到2022秒时，点P的坐标为（　　） A．（1，1） B．（3，1） C．（3，3） D．（1，3） 4 ．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别为（0，a），（0，3﹣a），（1，2），且点A在点B的下方，连接AC，BC，若在AB，BC，AC若所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为5个，那么a的取值范围是（　　） A．﹣1＜a≤0 B．﹣1≤a≤1 C．1≤a＜2 D．0＜a≤1 5 ．如图，点A，C分别在x，y轴上，点B，D为第一象限内的点，且，，∠B＝48°，则∠D＝（　　） A．58° B．60° C．62° D．64° 6 ．已知x轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（　　） A．（5，0） B．（0，5）或（0，﹣5） C．（0，5） D．（5，0）或（﹣5，0） 7 ．下列各点中，在第三象限的是（　　） A．（2，5） B．（﹣3，0） C．（﹣5，4） D．（﹣2，﹣2） 8 ．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝4，则x+y＝（　　） A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7 9 ．平面直角坐标系中，点A（﹣1，2），B（2，1），经过点A的直线a∥x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，2） C．（2，1） D．（2，2） 10 ．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，并且综合楼和食堂的坐标分别是（4，1）和（5，4），则教学楼的坐标是（　　） A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（2，2） 二．填空题 11 ．若点P（m+4，2m+4）在x轴上，则点P的坐标是 　 　． 12 ．点（3，﹣1）在第 　 　象限，点（0，﹣1）在 　 　轴上． 13 ．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，4），若B是x轴上一动点，则A，B两点间的距离的最小值为 　 　． 14 ．已知y轴上有一动点A（0，a），点B（5，9）是平面直角坐标系中的一点，则线段AB长度的最小值为 　 　． 15 ．点P（5，﹣6）关于原点的对称点的坐标为 　 　． 三．解答题 16 ．已知，点P（2m﹣6，m+2）． （1）若点P在y轴上，求点P的坐标； （2）若点P的纵坐标比横坐标大9，试判断点P在第几象限，并说明理由； （3）若点P，Q都在过点A（2，3）且与x轴平行的直线上，AQ＝4，求点P与点Q的坐标． 17 ．在平面直角坐标系中，已知点A（6m+7，4m﹣1），试分别根据下列条件，求出点A的坐标． （1）点A的纵坐标比横坐标小2． （2）点A到两坐标轴的距离相等． 18 ．解答下列各题： （1）已知点P（a﹣2，4a+8）在x轴上，求a的值； （2）已知两点A（﹣2，m），B（5，﹣3），若AB∥x轴，求点A的坐标． 19 ．在平面直角坐标系中，已知点A（a，a），B（a，a﹣3），其中a为整数． （1）当a＝1时，画出线段AB； （2）点C在线段AB上（点C不与A、B重合），且点C的横纵坐标均为整数． ①若点C在x轴上，求点C的坐标； ②若点C纵坐标满足1＜y＜，直接写出a的所有可能取值． 20 ．在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：|P|表示点P到x、y轴的距离中的最大值，|Q|表示点Q到x、y轴的距离中的最大值，若|P＝|Q|，则称P，Q两点为“等距点”．例如：如图中的P（3，3），Q（﹣3，﹣2）两点，有|P|＝|Q|＝3，所以P、Q两点为“等距点”． （1）已知点A的坐标为（﹣3，1）， ①则点A到x、y轴的距离中的最大值|A|＝　 　； ②在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是 　 　； ③若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为 　 　； （2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）且|4k﹣3|≤4