山东省枣庄市滕州市张汪中学2023-2024学年上学期周清试题八年级数学（第一周）

2023-2024学年度山东省滕州市张汪中学第一学期周清试题 八年级数学（第一周） 一、单选题 1．下列各组数中，是勾股数的是（       ） A．2，3，4 B．，2， C．5，12，13 D． 2．如图，一根长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距离墙，如果梯子的顶端下滑，那么梯子底端将向外滑动（             ）     A． B． C． D． 3．已知图柱底面的周长为，圆柱的高为，在圆柱的侧面上过点与嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（       ） A． B． C． D． 4．在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题．“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”秋于的绳索始终拉的很直，则绳索长为（       ） A．15.5尺 B．14.5尺 C．13.5尺 D．12.5尺 5．如图，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝1，点O点为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴的正半轴交点P所表示的数是（　　） A．2.2 B． C．1+ D． 6．如图，有4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形的面积是17，小正方形的面积是5，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则 ab的值是（       ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．在中，斜边，则的值为（       ） A． B． C． D．无法计算 8．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．”（丈、尺是长度单位，1丈尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度是多少？则水深为（       ） A．10尺 B．12尺 C．13尺 D．15尺 9．如图，一木杆在离地面处折断，木杆顶端落在离木杆底端处，则木杆折断之前的高度是（　　）     A． B． C． D． 10．如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（       ）     A． B． C． D． 11．在中，，则的长度为（       ） A．6 B．8 C．10 D．12 12．“淄博烧烤”火了，许多游客纷纷从外地来到淄博吃烧烤．如图，济南的小李乘坐高铁由济南来淄博吃烧烤时，在距离铁轨米的处，观察他所乘坐的由济南经过淄博开往青岛的的“和谐号”动车．他观察到，当“和谐号”动车车头在处时，恰好位于处的北偏东方向上；秒钟后，动车车头到达处，恰好位于处的西北方向上．小李根据所学知识求得，这时段动车的平均速度是（     ）米秒．     A． B． C． D． 二、填空题 13．课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，，…线段（如图所示）．”即：，过A作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；…以此类推，得________． 14．如图，小华将升旗的绳子拉倒竖直旗杆的底端，绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，此时绳子末端距离地面，则绳子的总长度为______． 15．如图，中，，，，将沿折叠，使落在斜边上且与重合，则______．     16．如图所示的图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算径》中“赵爽弦图”经修饰后的图形，四边形与四边形均为正方形，点H是的中点，阴影部分的面积为60，则的长为___________． 17．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形的面积之和为_________． 18．如图所示，是长方形地面，长，宽，中间竖有一堵砖墙高一只蚂蚁从点爬到点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走______的路程． 三、解答题 19．高安浮桥位于锦河之上，大观楼耸立在锦河北边，与浮桥相互映衬，形成美丽的文化风景带．在浮桥旁边有一艘游船，如图所示，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳．后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少？（假设绳子是直的，结果保留根号）     20．如图，长方体的长，宽，高，点M在上．且．     (1)求线段的长； (2)一只蚂蚁如果耍沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少? 21．先阅读下面一段文字，再回答后面的问题. 已知在平面内两点，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间