阶段综合测试卷2（范围：上册全部内容）-重庆市2023-2024学年九年级数学上学期全程能力测评卷（人教版）

重庆市2023-2024学年九年级数学上学期全程能力测评卷（人教版） 阶段综合测试卷2 范围：上册全部内容 分数：150分 时间：120分钟 一、单选题（每小题4分，共10×4=40分） 1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，点是上的点，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 3．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 4．将抛物线的图象向左平移1个单位，再向下平移3个单位，平移后所得抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的6个小球，任意摸出1个球，摸到红球可能性最大的是（  ） A．1个红球、5个白球 B．2个红球、4个白球 C．3个红球、3个白球 D．4个红球、2个白球 6．如图是二次函数和一次函数的图像，观察图像写出时，x的取值范围（　　） A． B． C． D． 7．关于的一元二次方程的根的情况为（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定根的情况 8．如图，是正方形内一点，，，，则四边形的面积是（    ） A．4 B． C． D．6 9．如图，若二次函数图象的对称轴为，与轴交于点，与轴交于点，点，则 ①二次函数的最大值为；②；③时随的增大而减小；④当时，，其中正确的个数是（    ）    A． B． C． D． 10．已知代数式，，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，，，……，则下列说法正确的有（    ） （1） （2）前2023个式子中，x的系数为奇数的代数式有1349个 （3） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题（每小题4分，共8×4=32分） 11．方程的解为 ． 12．抛物线的对称轴是： ． 13．已知点关于原点的对称点为，则 ． 14．如图，分别以正方形的顶点D，C为圆心，以长为半径画，．若，则阴影部分的周长为 （结果保留π）．    15．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 16．抛物线与轴的交点坐标为 ． 17．若关于x 的不等式组有且仅有四个整数解，关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和是 ． 18．若一个四位数正整数，其千位数字的5倍与后三位组成的数的和得到的数称为的“笃学数”，记为，“笃学数”百位数字的5倍与后两位组成的数的和得到的数称为的“图新数”，记为，例如：3412的“笃学数”为，3412的“图新数”，则 ；若一个千位为4，十位为6的四位数的“笃学数”与“图新数”之和能被33整除，则的最大值为 ． 三、解答题(共78分) 19．（8分）解下列方程： (1)； (2)． 20．（10分）如图，已知矩形，，E为延长线上一点，连接交于点F． (1)尺规作图：过点B作的垂线交于点G．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图形中，连接，若，求证：平分．为证明平分，小明的思路是将其转化成证明三角形全等，然后根据全等三角形的性质和角平分线的定义使问题得到解决．（请根据小明的思路补全下面的证明过程） 证明：四边形是矩形，∴ ① ，∴． ∵，∴ ② ，∴． ∵ ③ ，∴． ∵在矩形中，，∴ ④ ． 又∵ ⑤ ，∴，∴ ⑥ ，∴平分． 21．（10分）中考第一站体考已经结束，我校初三年级一共有1800名考生，曾老师为了了解本校学生体考成绩的大致情况，随机抽取了男、女各20名考生的体考成绩（满分均为50分），并将数据进行整理分析，给出了下面信息： ①数据分为A，B，C，D四个等级，分别是： A：，B：，C：，D：． ②20名男生成绩的条形统计图如下： ③男生成绩在B组的前5名考生的分数为：47，46，47，46，46 ④20名女生的成绩是：50，50，50，50，50，50，48，49，48，48，17，40，47，47，47，46，46，45，45，47 ⑤20名男生和20名女生成绩的平均数，中位数，众数如下： 性别 平均数 中位数 众数 男生 46 a 49 女生 46 47.5 b 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______并补全条形统计图； (2)根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数． 22．（10分）如图，点是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，．    (1)求证：； (2)连接，若，求的度数． 23