21.3 实际问题与一元二次方程 巩固训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．某市猪肉今年连续两个月降价，由一月的32元降到了三月的18元．若设该市猪肉的平均下降率是x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，，点P从点A开始沿AC 边向点C以的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以的速度沿着射线CB匀速移动，当的面积等于运动时间为　 　 A．5秒 B．20秒 C．5秒或20秒 D．不确定 3．品山西风味，享三晋美食，就在司徒小镇，十一假期某特色杂粮面店为扩大销售，增加盈利，计划降价销售，该杂粮面店的成本价为每碗4元，若每碗卖18元，平均每天将销售200碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售20碗，为维护城市形象，店家现规定每碗售价不得超过15元，若每天盈利2800元，则每碗售价应为（     ） A．15元 B．14元 C．13元 D．12元 4．某商品原价为20元，连续两次降价后售价为8元，设平均降价率为x，根据题意，可列方程为（　　） A．20(1+x)2＝8 B．8(1+x)2＝20 C．20(1﹣x)2＝8 D．8(1﹣x)2＝20 5．两个相邻自然数的积是506.则这两个数中，较大的数是（　　） A．20 B．21 C．22 D．23 6．小杜在月份的销售额为万元，到月份的销售额增加到万元，若小杜平均每月销售额的增长率为，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为10万元，第3年的养殖成本为16万元，设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（　　） A．10（1﹣x）2=16 B．16（1﹣x）2=10 C．16（1+x）2=10 D．10（1+x）2=16 8．一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 9．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．重庆市2017年底大约有贫困人口140万人，通过社会各界的努力，2019年底贫困人口减少至20万人．设2017年底至2019年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（　　） A．140（1﹣2x）＝20 B．140（1﹣x）2＝20 C．140（1+2x）＝20 D．140（1+x）2＝20 10．某年级举行篮球比赛，赛制为单循环赛，即每一个球队都和其它的球队进行一场比赛，已知共举行了21场比赛，那么共有（    ）支队伍参加了比赛. A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．某单位要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间只赛一场），计划安排36场比赛，应邀请 支球队参加比赛． 12．甲公司1月份的营业额为60万元，3月份的营业额为100万元，假设该公司2、3两个月的增长率都为x，那么可列方程是 ． 13．学校打算用长16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小动物，生物园的一面靠墙（如图），面积是30m2，求生物园的长和宽．设生物园的宽（与墙相邻的一边）为xm，则列出的方程为 ． 14．某种品牌手机经过4，5月份连续两次降价，每部售价由5000降到3600元，且5月份降价的百分率是4月份降价的百分率的2倍．设4月份降价的百分率为x，根据题意可列方程： （不解方程）． 三、解答题 15．某种商品标价500元/件，经过两次降价后售价为405元/件，并且两次降价的百分率相同．求这种商品每次降价的百分率． 16．商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利50元为了扩大销售经过市场调研发现，在一定范围内，衬衫售价降低1元，商场平均每天可以多销售2件设衬衫降价元． （1）降价元后，现在每件盈利_______元，每天可售出_______件． （2）若商场销售这批衬衫每天盈利1600元，且为了尽快清理库存，应降价多少元？ 17．某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，将一块面积为1000m2的原广场，向其四周扩充一条宽度相等的人行道，要求扩充后的矩形广场长60m、宽30m．试求扩充的人行道的宽度． 18．有一条长40 cm的绳子，要把它围成一个矩形，若设矩形的一边长为x cm，回答以下问题： （1）怎样围成一个面积为75 cm²的矩形？ （2）能围成一个面积为101 cm²的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由. 19．如图，一次函数的图象交轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D． (1)若点P的坐标为，那么b＝ （用含有的代数式表示