江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷

校本资料 绝密★启用前 高二开学考数学试卷 考试范围：必修二时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题意.) 1.一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为©的正方形，则原平面图形的面积为 A. B.d C.2v2a' D.2d7 4 2.记cos(-80)=k,那么tan280°=() A.- B.-k k k C. VI- D VI- -cosπ-0） 3.已知an0=2,则、2 等于() sin -sin(π-0) (2 A.2 B.-2 C.0 D.3 4.下列说法不正确的是() A.若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱 B.当球心到平面的距离小于球而半径时，球面与平面的交线总是一个圆 C,平行于圆台底面的平面截圆台，截面是圆面 D.直角三角形绕它的一边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 5.已知z= （+3i(3-i ，则zz=( 3-4i A.1 B.2 C.4 D.16 6.已知0<A<5,且tamA+tam(A-)=2,则A=() A.A=月 B.A=月 C.A=月 D.A=品 7,直线-3与函数/)三an0xo>0)的图象的交点中，相邻两点的距离为红，则 A.-5 B.- C. 3 D.5 校本资料 8.将函数f)=cas(正-2)）-2sin(匹+x)sim( 4 -)的图象左移行，得到函数)=8)的图 象，则y=g(x)在 12'2 上对应的单调递增区间是 A. B. π元 6'2 12'2 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题意.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.对于非零向量云与-3a,则下列说法正确的是( A,方向相反 B.方向相同 C.向量a的长度是向量-3a的长度的 D.a-3a=-2d 10.如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是( A.AB+AD=AC B.AB+CD+DO=0A C.AB+AD CD AD D.AC+BA+DA=0 11.在△ABC中，角AB,C所对的边分别为a,b,C,且c=8,B=。若△ABC有两解，则b的值 可以是() A.7 B.10 C.5 D.4 12.如图，正方体ABCD-A,B,C,D,中，点E,F,G,H分别是棱CD,AB,CD,DD中 点，以下说法正确的是() A.AE//CF: B.平面AEF⊥平面AGH: C.若点O是线段EF中点，则B,O⊥平面AGH: D.直线AH与直线BG交于一点 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中相应 的横线上.) 13.已知(1+21)z=4+3i,则z= 14.已知函数()=sin(ωx+)(ω>0)的图象与直线y=a的相邻的四个交点依次为A,B, 2 校本资料 C,D,且AB=至BD=4CD,则函数(x)的最小正周期为 15.已知某扇形的弧长为2π-2，周长为2π+2，则该扇形所对的圆心角4=一 16.如图，一个几何体的上半部分是一个圆柱体，下半部分是一个圆锥体，圆柱体的高为 1 ,圆锥体的高为m,公共的底面是半径为，m的圆形，那么这个几何体的表面积为- 4 m2. 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤) 17.已知角a=1200° (I)将改写成B+2k(k∈Z,0≤B<2π的形式，并指出a是第几象限的角： (2)在区间-2红，2π上找出与a终边相同的角. 18.已知复数：使得：+2ieR后eR,其中i是虚数单位 (1)求复数z的共轭复数； (2)若复数(z+m)在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围 19.己知函数fx)=2cosx-1. (1)完成下列表格，并用五点法在下面直角坐标系中画出x)在[0,2T]上的简图： 校本资料 3π 0 2 π 2 2元 f(x) (2)求不等式fx)≤-V3-1的解集. 20.己知向量a,B满足(a+列a-26)=-6,且园=1，同=2. (1)求ab: (2)若a与的夹角为0，求0的值 21.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中b=3v2,且满足 -c=-a sinA (1)求△ABC的外接圆半径： (2)若∠B的平分线BD交AC于点D,且BD=V3,求△ABC的面积. 22,如图①梯形ABCD中AD∥BC,AB=√5，BC=1,CD=√2，BE⊥AD且BE=1, 将梯形沿BE折叠得到图②，使平面ABE⊥平面BCDE,CE与BD相交于O,点P在AB 上，且AP=2PB,R是CD的中点，过O,P,R三点的平面交AC于Q. A E D C ① e (I)证明：Q是AC的中点： 2M是AB上一点，己知二面角