2.8 有理数的混合运算 课件 2023-2024学年苏科版数学七年级上册

2.8 有理数的混合运算 教学目标 1.有理数的混合运算；在运算中合理使用运算律，简化运算。 2. 掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；在运算过程中能合理使用运算律简化运算。 3. 通过学生做题，提高学生灵活解题的能力；体会游戏中蕴涵的数学知识，体验生活中处处存在着数学。 教学重难点 教学重点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。 教学难点: 熟练准确地进行有理数的混合运算。如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。 情景导入 下面我们看一算： 8－23÷(—4)×(—7＋5) 在这个算式中，有加、减、乘、除，还有乘方，那么该如何计算呢？今天我们将学习有理数的混合运算。（板书课题：有理数的混合运算）。 1.有理数的混合运算概念 含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算。 2.有理数的混合运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。 1、先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 下列式子含有哪几种运算? 加减运算 乘方运算 乘除运算 = 6+4×3 = 6+4× = 6 2 = - 8 练一练 计算： =1×2 +（-8）÷4 =2-2 =0 =-125-3× = - 练一练 3） 4）－32－|(－5)3|×－18÷|－(－3)2| =－32－｜（－5）3｜×－18÷｜－（－3）2｜ ＝－9－125×－18÷9 ＝－9－20－2 ＝－31 练一练 计算 的值。 =（ … ）× （ … ） } } 2016个 2017个 =8 探索规律 观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ① 0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 【提示】观察①，各数均为2的倍数，联系乘方，从符号及绝对值两个方面考虑，可以发现排列的规律。 解： 探索规律 观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ① 0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）对比①②两行中位置对应的数，可以发现： 第②行数是第①行相应的数加2，即 第③行数是第①行相应的数乘0.5，即 -2×0.5，×0.5，×0.5， ×0.5，… 探索规律 观察下列三行数： －2， 4，－8， 16，－32， 64，…； ① 0， 6，－6， 18，－30， 66，…； ② －1， 2，－4， 8，－16， 32，…. ③ （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和？ 练一练 1.根据规律填空； （1）1，4，9，16，25，36，______，______，... （2）0，3，8，15，24，_______，_______，... 2.观察下列按规律排列的等式：0+1=12,2×1+2=22,3×2+3=32,4×3+4=42，... 请猜想第10个等式应为____________________， 请猜想第n个等式应为___________________。 49 64 35 48 10×9＋10＝102 n×（n-1）＋n＝n2 课堂小结 本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，进行有理数的混合运算的关键是熟练掌握其混合运算的运算法则、运算律及运算顺序。 课后作业 课本52页习题2.7 再见 $$