广东省 深圳市罗湖区2022-2023学年八年级上学期期中模拟数学试卷

2022-2023学年深圳市罗湖区八年级（上）期中模拟数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在实数，0，，506，π，0.7171171117…（相邻两个7之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、9的算术平方根是（　　） A．﹣3 B．±3 C．3 D． 3、已知第二象限的点P（﹣4，1），那么点P到x轴的距离为（　　） A．1 B．4 C．﹣3 D．3 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4、下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．9，16，25 B．1，1， C．1，，2 D．8，15，17 5、下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6、若一个直角三角形的三边长分别为：3，4，x，则x的值是（　　） A．4 B．5 C．7 D．5或 7、若点（﹣2，y1），（2，y2）都在一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 8、程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 9、如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为（　　） A．3 B．6 C．3 D． 10、两个函数y＝kx+b和y＝bx+k，它们在同一个坐标系中的图象不可能是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、点A（﹣4，2）关于x轴对称的点的坐标为 　 12、如图，正方形OABC的边长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点D，则这个点D表示的实数是　 　． 13、一条直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+3平行，且经过点P（2，4），则该直线的表达式是　 　． 14、如图，Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝6时，则阴影部分的面积为 　 　． 15、如图，在矩形中，，将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点处，折痕为，则的长为____． 3、 解答题（共55分） 16、（8分）计算： （1）； （2）． 17、（5分）解二元一次方程组：． 18、（7分）A、B、C三点在单位长度为1的直角坐标系内位置如图． （1）分别写出A、B、C的坐标； （2）求线段BC的长度； （3）画出△ABC关于x轴对称△A1B1C1，并求△A1B1C1的面积． 19、（7分）如图所示，某两位同学为了测量风筝离地面的高度，测得牵线放风筝同学的头顶与风筝的水平距离为8米．已知牵线放风筝同学的身高为1.60米，放出的风筝线长度为17米（其中风筝本身的长宽忽略不计） （1）求此刻风筝离地面的高度； （2）为了不与空中障碍物相撞，放风筝的同学要使风筝沿CD方向下降9米，若该同学站在原地收线，请问他应该收回多少米？ 20、（8分）如图，直线y＝﹣2x+4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）x轴上有一点P，且OP＝2OA，求△ABP的面积． 21、（10分）已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在直线AB上，连接CD，在CD的右侧作CE⊥CD，CD＝CE． （1）如图1，点D在AB边上，线段BE和线段AD数量关系是 　 　，位置关系是 　 　； （2）如图2，点D在B右侧，AD，BD，DE之间的数量关系是 　 　，若AC＝BC＝2，BD＝1．求DE的长； （3）拓展延伸 如图3，∠DCE＝∠DBE＝90°，CD＝CE，BC＝，BE＝1，请求出线段EC的长． 22、（10分）如图1，已知函数y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称． （1）求直线BC的函数解析式； （2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q． ①若△PQB的面积为，求点M的坐标； ②连接BM，如图2，若∠BMP＝∠BAC，求点P的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年深圳市罗湖区八年级（上）期中模拟数学试卷 参考答案 一、选择题