21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则这次酒会的人数为（    ） A．19 人 B．10 人 C．11 人 D．12 人 2．某商店将一批夏装降价处理，经过两次降价后，由每件100元降至81元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程（    ）． A． B． C． D． 3．某某超市2020年3月份的猪肉价格为60元/千克，经过两个月连续两次降价后，5月份的猪肉价格为40元/千克，设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．组织一次篮球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛，应邀请（　　）个球队参加比赛． A．5 B．6 C．7 D．9 5．某件品牌上衣经过两次降价，每件零售价由 元降为 元．已知两次降价的百分率都为 ，那么 满足的方程是 （    ） A． B． C． D． 6．三角形两边长为6和8，第三边是方程x2-16x+60=0的根，则该三角形的面积是（ ） A．24 B．24或8 C．48 D．8 7．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，设每个支干长出x个小分支，则下列方程正确的是（　　） A．1+x2＝91 B．（1+x）2＝91 C．1+x+x2＝91 D．1+（1+x）+（1+x）2＝91 8．如图，长方形铁皮的长为，宽为，现在它的四个角上剪去边长为的正方形，做成底面积为的无盖的长方体盒子，则x的值为（　　） A．2 B．7 C．2或7 D．3或6 9．如图，在中，，cm，cm．现有动点从点出发，沿向点方向运动，动点从顶点出发，沿线段向点方向运动，如果点的速度是2cm/s，点的速度是1cm/s，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，当，两点运动　　秒时，的面积等于5cm2． A．1 B．3 C．3或5 D．1或5 10．日历中含有丰富的数学知识，如在图1所示的日历中用阴影圈出9个数，这9个数的大小之间存在着某种规律.小慧在2020年某月的日历中也按图1所示方式圈出9个数（如图2），发现这9个数中最大的数与最小的数乘积是297，则这9个数中，中间的数是（　　） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 图1 图2 A．17 B．18 C．19 D．20 二、填空题 11．若把一个正方形的一边增加，另一边增加，所得的长方形比原正方形面积多，设原正方形的边长为x，则可列方程为 ． 12．某种型号的空调经过两次降价，价格比原来下降了36%，则平均每次下降的百分数是 %． 13．在学校劳动实践基地里有一块长20米、宽10米的长方形菜地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道（如图中阴影部分所示），剩下部分种植蔬菜，已知种植蔬菜的面积为171平方米，则小道的宽为 米． 14．《安徽省电动自行车管理条例》自2023年3月1日起施行．《条例》规定，驾驶人和搭载人应当规范佩戴安全头盔，同时，针对不规范佩戴安全头盔提出具体的处罚标准．某商店以每件元的价格购进一批安全头盔，经市场调研发现，该头盔每周销售量（件）与销售单价（元/件）满足一次函数，物价部门规定每件头盔的利润不能超过进价的．若商店计划每周销售该头盔获利元，则每件头盔的售价应为 元． 15．如图，在数学活动中，我们得知三角点阵前n行的点数之和是1+2+3+…+n(n为正整数)，这个结果可用公式n(n+1)求得，如果这个结果是21，那么这个三角点阵的行数n是 . 16．如图，在矩形ABCD中，，点E是AB上一点，且，连接CE，点F是线段DC上一点，将沿AF折叠，使得点D的对应点落在线段CE上，则DF的长度为 ． 17．如图，将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．若长方形纸板边长分别为40cm和30cm，且折成的长方体盒子表面积是950cm2，此时长方体盒子的体积为 cm3． 三、解答题 18．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，(墙长25m)另外三边用木栏围成，木栏长40m．若养鸡场面积为200，求鸡场靠墙的一边长． 19．某青年旅社有60间