第1章 三角形的初步知识（单元能力提升，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学上册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年浙教版八年级数学上册单元测试定心卷 第1章 三角形的初步知识（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．如图，A、B、C、D在同一条直线上，∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA ，则图中共有全等三角形 （ ）. A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 2．下列说法中，错误的有 （   ） ①周长相等的两个三角形全等； ②周长相等的两个等边三角形全等； ③有三个角对应相等的两个三角形全等；④有两边及一角对应相等的两个三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是 （　　） A．三角形具有稳定性 B．同位角相等，两直线平行 C．两点之间线段最短 D．两直线平行，同位角相等 4．如图，在中，，过点作于点，则下列说法正确的是（   ）    A．是的高 B．是的高 C．是的高 D．是的高 5．如图，在中，，点A为动点，且满足，则的面积最大值为（    ）    A．10 B．6 C．9 D．3 6．如图，，则的度数是 （　　）    A．60° B．65° C．70° D．75° 7．如图，在中，，，点D，E，F分别在边，，上，且满足，，则的度数为 （    ）    A． B． C． D． 8．如图所示，设甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．已知∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，则叙述正确的是（   ） A．甲、乙全等，丙、丁全等 B．甲、乙全等，丙、丁不全等 C．甲、乙不全等，丙、丁全等 D．甲、乙不全等，丙、丁不全等 二、填空题（每题3分，共24分） 9．已知中，，如果按角分类，那么是 三角形． 10．如图，在中，，的平分线和的平分线相交于点，则 ．    11．命题“同位角相等”是 命题（填“真”或“假”）． 12．已知图中的两个三角形全等，则等于 °． 13．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，CA=CD，CE平分∠ACB，交AB于点E，连接DE，若∠A=100°，∠B=45°，则∠BED= °． 14．在中，若，则中线的最大整数值是 ． 15．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，△ABC的三个顶点在互相平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离是1，l2，l3之间的距离是2，则BC的长度为 ． 16．如图，在中，，过点作，且，连接，若，则的长为 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．如图，在中，点是边上的一点，连接．    (1)若，，求的度数； (2)若平分，，，试说明：． 18．如图，四边形中，，，分别是，的平分线，，交于点O，求证：．    19．如图，，点B，在同一直线上，点在上．    (1)若，求的长； (2)判断与所在直线的位置关系，并说明理由． 20．如图，，，三点在同一直线上，，，．求证：．    21．为了测量一幢6层高楼的层高，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C的视线与地面的夹角，测楼顶A的视线与地面的夹角，量得点P到楼底的距离与旗杆的高度都等于12米，量得旗杆与楼之间距离为米，求每层楼的高度大约多少米？    22．已知：如图，，，、相交于点，，，分别交于点、．求证：．    23．如图，中，，中，，且，当把两个三角形如图①放置时，有．（不需证明） （1）当把绕点旋转到图②③④的情况，其他条件不变，和还相等吗？请在图②③中选择一种情况进行证明； （2）若图④中和交于点，连接，求证：平分． 24．（1）如图1，已知中，90°，，直线经过点直线，直线，垂足分别为点．求证：． （2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，三点都在直线上，并且有．请写出三条线段的数量关系，并说明理由． 25．已知在四边形中，，． (1)如图1．连接，若线段平分，求的度数； (2)如图2，点P，Q分别在线段，上，满足，求证：； (3)如图3，若将P、Q改在、的延长线上，且仍然满足，其余条件不变，请你直接写出、、之间的数量关系． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 $$ 2023-2024学年浙教版八年级数学上册单元