23.3 相似三角形 同步练习 2023-2024学年九年级华东师大版数学上册

23.3相似三角形 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C',B恰好是BC的中点，△ABC与△A'B'C'重叠部分 (即图中阴影部分)的面积与△ABC面积的比是() B A.1:2 B.3:1 C.1:4 D.2:l 2.如图，在△ABC中，∠A=68°，AB=8,AC=4,将aABC沿图中的线剪开，下列四种剪开的方法中， 剪下的阴影三角形与原三角形相似的是() 68 68 68 原三角形 ① ② ③ ④ A.①② B.③④ C.①③ D.①③④ 3,电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F,落在 墙上的点E处.点E到地面的高度ED=3.5m,点F到地面的高度FC=I,5m,灯泡到木板的水平距 离AC=5.4m,墙到木板的水平距离为CD=4m,已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中 点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为() E 墙 木板、B 地面D C 平面镜A A.1.2m B.1.3m C.1.4m D.1.5m 4.如图，D、E分别是aABC的边AB、BC上的点，DE∥AC,若S.DE:S.cpE=1:3,则SDoE:S,Aoc的 值为() A.3 B.d c.g 5.如图，路灯离地面距离OC=8m,若身高AB=1.6m的小明站在点A处，小明的影子AM的长为 5m,则点A离点0的距离是() A.15m B.20m C.24n D.25m 6.刻图，在菱形BCD中，E为边CD上一点，AE、BD相交于点0，若S 9·则 E=() D D B 4 .9 B c 3-2 D. 7.如图，己知AB∥CD,AD与BC相交于点O,A0:AD=1:3,那么下列结论正确的是() B A.B0:C0=1:2B.AB:CD=I:3C.AD:D0=3:4D.C0:BC=1:2 8.如图，矩形纸片ABCD中，AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG, 记与点A重合点为A”,则△A'BG的面积与该矩形的面积比为() .2 9.如图，在△ABC中，点D是AB边的中点，DE∥BC,M是DE的中点，CM的延长线交AB于 点N,则S&DMN:SE边看Nwe等于() E B A.1:6 B.1:3 C.1:4 D.1:5 10.已知，如图，平行四边形ABCD中，CE:BE=1:3,且S△c=1,那么SBc=(） B E C A.18 B.19 C.20 D.32 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.如图，己知∠B=∠AED,如果AE=4,ADE的面积为4，四边形BCED的面积为5，那么 AB的长为 D 12.如图，在平面直角坐标系中，点B-2,3),点C在x轴负半轴，OB=BC,点M为△0BC的重 心，若将△0BC绕着点0逆时针旋转90°，则旋转后三角形的重心的坐标为 M 13.如图，若AD=3A0,则当C0:B0的值为时，有AB∥CD成立. B 14.兴趣小组的同学要测量树的高度.在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米， 同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台 阶上，测得该影子的长为02米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米， 则树高为 15.如图，点E是菱形ABCD的边CD上一点，将ADE沿AE折叠，点D的对应点F恰好在边BC上， 设DE=k.若点F是边BC的中点，则太= CE 16,如图，将矩形ABCD沿对角线BD翻折，点C的对应点是点N,BN与AC交于点P,与AD交于 点M,若PQ:QC=5:11,，AB=4,则PQ=· 17.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0.01，点B在直线y=- x+5√5上.若△A0B为 3 直角三角形，则点B的坐标为 y 18.如图，AC为矩形ABCD的对角线，AE平分∠BAC交BC于点E,F为CD边的中点，连接BF 分别交AE,AC于点G,H,若AB=6,BC=8,则线段GH的长为 D 19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，M为AB中点，点P为BC延长线一点， CP<BC,连接PM,AC=a,CP=b,将射线MP绕点M顺时针旋转60°交AC延长线于点H,则 CH= 一·（用含a、b的式子表示） 20.如图，点E、F为正方形ABCD内部的两点，∠AEF=∠EFC=90°，若AE=7,EF=CF=5, 则AB的长为 D ◇ E B 三、解答题（每小题8分，共40分） 21.如图，一位数学家为了测量金字塔的高度OB,先竖一根已知长度的木棒OB,比较木棒的影 长B与金字塔的影长AB,即可近似算出金字塔的高度OB,如果O'B=1米，AB=2米， AB=274米，求金字