第11章《三角形》靶向培优集训 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上册数学《三角形》靶向培优集训（尖子生培优用） 题型一：角度相关问题 1. 甲、乙两位同学分别用尺规作图法作的平分线，则他们两人的作图方法　　 A．甲、乙两人均正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．甲、乙两人均错误 2. 将一副三角尺按如图摆放，点在上，点在的延长线上，，，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 3.在中，，的平分线交于点，若，则　　度． 4.如图，将一角折叠，若，则　　． 5.当三角形中一个内角是另一个内角的时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中称为“希望角”，如果一个“希望三角形”中有一个内角为，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为　　． 6.如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则　　． 题型二：长度、面积相关问题 1. 如图，在中，边上的高是　　 A.线段 B．线段 C．线段 D．线段 2.如图，已知中，点、分别是边、的中点．若的面积等于8，则的面积等于　　 A．2 B．3 C．4 D．5 3. 2，5，m是某三角形三边的长，则＋等于(　　) A．2m－10 B．10－2m C．10 D．4 4.如图，直角三角形中，，于点，，，，，，则点到的距离是　　． 5. 已知：如图所示，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为　　． 题型三：三角形综合问题 1. 如图，在中，，为的中点，延长交于．为上一点，于，下面判断正确的有　　 ①是的角平分线；②是边上的中线； ③是边上的高；④是的角平分线和高． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 如图，在中，是高，是中线，若，，则的长为（  ）． A．1 B． C．2 D．4 3.已知a，b，c为△ABC的三边长．b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，则△ABC的形状为________三角形． 4.已知a，b，c是三边的长，化简_____． 5.如图，P是∠AOC的角平分线上一点，PD⊥OA，垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为________． 6.如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，已知△ABC的三个顶点均在格点上．按要求画图： (1)画出△ABC的边BC上的高AD； (2)连接格点，用一条线段将△ABC分成面积相等的两部分； (3)直接写出△ABC的面积________． 7.在△ABC中，∠A＝40°： （1）如图（1）BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC； （2）如图（2）BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC； （3）如图（3）BO、CO分别是△ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC； （4）根据上述三问的结果，当∠A＝n时，分别可以得出∠BOC与∠A有怎样的数量关系（只需写出结论）． $$